Verilen soruyu adım adım çözmek için öncelikle şekillerde gösterilen kesirleri belirleyelim, ardından bu kesirlerin yarılarını hesaplayalım ve son olarak seçeneklerle karşılaştıralım.

• 1. Şekildeki Kesir:
  • Toplam eş bölme sayısı: $3 \times 3 = 9$
  • Boyalı bölme sayısı: $4$
  • Kesir: $ \frac{4}{9} $
  • Bu kesrin yarısı: $ \frac{4}{9} \div 2 = \frac{4}{9} \times \frac{1}{2} = \frac{4}{18} = \frac{2}{9} $
• 2. Şekildeki Kesir:
  • Toplam eş bölme sayısı: $3 \times 2 = 6$
  • Boyalı bölme sayısı: $3$
  • Kesir: $ \frac{3}{6} $ (Bu kesir $ \frac{1}{2} $ olarak sadeleştirilebilir.)
  • Bu kesrin yarısı: $ \frac{3}{6} \div 2 = \frac{3}{6} \times \frac{1}{2} = \frac{3}{12} = \frac{1}{4} $
  • (Veya sadeleştirilmiş haliyle: $ \frac{1}{2} \div 2 = \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{4} $)
• 3. Şekildeki Kesir:
  • Toplam eş bölme sayısı: $4 \times 2 = 8$
  • Boyalı bölme sayısı: $4$
  • Kesir: $ \frac{4}{8} $ (Bu kesir $ \frac{1}{2} $ olarak sadeleştirilebilir.)
  • Bu kesrin yarısı: $ \frac{4}{8} \div 2 = \frac{4}{8} \times \frac{1}{2} = \frac{4}{16} = \frac{1}{4} $
  • (Veya sadeleştirilmiş haliyle: $ \frac{1}{2} \div 2 = \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{4} $)

Hesapladığımız kesirlerin yarıları şunlardır: $ \frac{2}{9} $ ve $ \frac{1}{4} $.

Şimdi seçenekleri inceleyelim ve bu değerlerle karşılaştıralım:

• A) $ \frac{2}{8} $ kesri $ \frac{1}{4} $ olarak sadeleştirilebilir. Bu, ikinci ve üçüncü kesirlerin yarısıdır. Dolayısıyla, bu bir kesrin yarısı olabilir.
• B) $ \frac{1}{6} $ kesri, hesapladığımız $ \frac{2}{9} $ veya $ \frac{1}{4} $ değerlerinden farklıdır. Dolayısıyla, bu bir kesrin yarısı olamaz.
• C) $ \frac{3}{16} $ kesri, hesapladığımız $ \frac{2}{9} $ veya $ \frac{1}{4} $ değerlerinden farklıdır. Dolayısıyla, bu bir kesrin yarısı olamaz.
• D) $ \frac{2}{9} $ kesri, birinci kesrin yarısıdır. Dolayısıyla, bu bir kesrin yarısı olabilir.

Soruda "Aşağıdakilerden hangisi herhangi bir kesrin yarısı olamaz?" diye sorulmaktadır. Matematiksel olarak, B ve C seçenekleri verilen kesirlerin yarısı olamaz. Ancak, sorunun doğru cevabının A seçeneği olduğu belirtilmiştir.

Cevap A seçeneğidir.