Sorunun Çözümü
Verilen ifadeyi adım adım çözmek için işlem önceliğine dikkat etmeliyiz. İşlem önceliği sırası: Parantez, Üslü Sayılar, Çarpma ve Bölme (soldan sağa), Toplama ve Çıkarma (soldan sağa).
- 1. Bölme İşlemini Yapın:
Öncelikle bölme işlemini yaparız: $\frac{1}{5} : \frac{2}{5}$
Kesirlerde bölme işlemi, ilk kesri ikinci kesrin tersiyle çarparak yapılır:
$\frac{1}{5} \times \frac{5}{2} = \frac{1 \times 5}{5 \times 2} = \frac{5}{10} = \frac{1}{2}$ - 2. İfadeyi Yeniden Yazın:
Bölme işleminin sonucunu ana ifadeye yerleştirin:
$\frac{3}{5} + \frac{1}{2} - \frac{1}{2}$ - 3. Toplama ve Çıkarma İşlemlerini Yapın:
Şimdi soldan sağa doğru toplama ve çıkarma işlemlerini yapın:
$\frac{3}{5} + (\frac{1}{2} - \frac{1}{2})$
$\frac{1}{2} - \frac{1}{2} = 0$
Dolayısıyla ifade şu hale gelir:
$\frac{3}{5} + 0 = \frac{3}{5}$
İşlemin sonucu $\frac{3}{5}$'tir.
Cevap D seçeneğidir.