Sorunun Çözümü
- İlk parantezdeki tam sayılı kesri bileşik kesre çevirip toplama işlemini yapalım: $2\frac{1}{27} = \frac{2 \times 27 + 1}{27} = \frac{55}{27}$.
- Parantez içi toplama: $\frac{55}{27} + \frac{8}{27} = \frac{55 + 8}{27} = \frac{63}{27}$.
- Bu kesri sadeleştirelim: $\frac{63 \div 9}{27 \div 9} = \frac{7}{3}$.
- İkinci parantezdeki kesirleri ortak paydaya eşitleyerek toplayalım. Ortak payda $12$'dir: $\frac{1}{4} = \frac{3}{12}$ ve $\frac{1}{6} = \frac{2}{12}$.
- Parantez içi toplama: $\frac{3}{12} + \frac{2}{12} = \frac{5}{12}$.
- Şimdi bölme işlemini yapalım: $\frac{7}{3} : \frac{5}{12}$.
- Bölme işlemi için ilk kesri ikinci kesrin tersiyle çarparız: $\frac{7}{3} \times \frac{12}{5}$.
- Çarpma işlemini yapalım: $\frac{7 \times 12}{3 \times 5} = \frac{84}{15}$.
- Sonucu sadeleştirelim. Hem $84$ hem de $15$, $3$'e bölünür: $\frac{84 \div 3}{15 \div 3} = \frac{28}{5}$.
- Seçenek A'yı kontrol edelim: $\frac{56}{10}$. Bu kesri $2$ ile sadeleştirdiğimizde $\frac{56 \div 2}{10 \div 2} = \frac{28}{5}$ elde ederiz.
- Doğru Seçenek A'dır.