Verilen ifadeyi adım adım çözelim:

• İlk parantezi hesaplayalım:

\(\left(\frac{3}{4} : \frac{4}{3}\right)\)

Kesirlerde bölme işlemi, birinci kesri ikinci kesrin tersiyle çarpmak demektir:

\(\frac{3}{4} \times \frac{3}{4} = \frac{3 \times 3}{4 \times 4} = \frac{9}{16}\)

• İkinci parantezi hesaplayalım:

\(\left(\frac{6}{9} : \frac{3}{4}\right)\)

Öncelikle

\(\frac{6}{9}\)

kesrini sadeleştirelim. Her iki tarafı 3'e bölersek

\(\frac{2}{3}\)

elde ederiz.

Şimdi işlemi yapalım:

\(\frac{2}{3} : \frac{3}{4}\)

Yine ters çevirip çarpıyoruz:

\(\frac{2}{3} \times \frac{4}{3} = \frac{2 \times 4}{3 \times 3} = \frac{8}{9}\)

• Bulduğumuz sonuçları birbirine bölelim:

İlk parantezin sonucu

\(\frac{9}{16}\)

, ikinci parantezin sonucu

\(\frac{8}{9}\)

idi. Şimdi bu iki sonucu bölelim:

\(\frac{9}{16} : \frac{8}{9}\)

Tekrar ters çevirip çarpma işlemini uygulayalım:

\(\frac{9}{16} \times \frac{9}{8} = \frac{9 \times 9}{16 \times 8} = \frac{81}{128}\)

İşlemin sonucu

\(\frac{81}{128}\)

Cevap B seçeneğidir.