Nagihan'ın yaptığı işlemi ve doğru işlemi adım adım inceleyelim:

• Bölünen Kesir: $\frac{3}{5}$
• Bölen Kesir: Bilmiyoruz, buna $x$ diyelim.

1. Nagihan'ın Yaptığı Yanlış İşlem:

• Normalde bölme işlemi yapılırken bölen kesir ters çevrilip çarpılır. Yani $\frac{3}{5} \div x = \frac{3}{5} \times \frac{1}{x}$ olmalıydı.
• Ancak Nagihan, bölen kesir yerine bölünen kesri ($\frac{3}{5}$) ters çevirmiş ve bölen kesir $x$ ile çarpmıştır.
• Yani Nagihan'ın yaptığı işlem: $\frac{5}{3} \times x$
• Bu işlemin sonucu 1 olarak bulunmuştur:
• $\frac{5}{3} \times x = 1$

2. Bölen Kesri ($x$) Bulma:

• Eşitliğin her iki tarafını $\frac{3}{5}$ ile çarparak $x$'i yalnız bırakalım:
• $x = 1 \times \frac{3}{5}$
• $x = \frac{3}{5}$
• Demek ki Nagihan'ın bölme işlemi yaptığı kesir $\frac{3}{5}$ imiş.

3. Doğru Bölme İşlemini Yapma:

• Doğru bölme işlemi $\frac{3}{5} \div x$ olmalıydı.
• $x$'in değerini yerine koyalım: $\frac{3}{5} \div \frac{3}{5}$
• Kesirlerde bölme işlemi yapılırken, birinci kesir aynen yazılır, ikinci kesir ters çevrilip çarpılır:
• $\frac{3}{5} \times \frac{5}{3}$
• Çarpma işlemini yapalım:
• $\frac{3 \times 5}{5 \times 3} = \frac{15}{15} = 1$

Buna göre bölme işleminin doğru sonucu 1'dir.

Cevap A seçeneğidir.