Verilen soruyu adım adım çözelim:

• Adım 1: Karışık kesri bileşik kesre çevirme.
  İpin toplam uzunluğu \(10\frac{2}{5}\) cm olarak verilmiştir. Bu karışık kesri bileşik kesre çevirelim:
  \(10\frac{2}{5} = \frac{(10 \times 5) + 2}{5} = \frac{50 + 2}{5} = \frac{52}{5}\) cm.
• Adım 2: Toplam uzunluğu parça sayısına bölme.
  İp, 4 eş parçaya ayrılacaktır. Bu durumda, bir parçanın uzunluğunu bulmak için toplam uzunluğu 4'e bölmemiz gerekir:
  \(\frac{52}{5} \div 4\)
• Adım 3: Bölme işlemini yapma.
  Bir kesri bir tam sayıya bölmek için, kesri tam sayının çarpmaya göre tersi ile çarparız. Yani 4'e bölmek, \(\frac{1}{4}\) ile çarpmak demektir:
  \(\frac{52}{5} \times \frac{1}{4} = \frac{52 \times 1}{5 \times 4} = \frac{52}{20}\)
• Adım 4: Kesri sadeleştirme.
  Elde ettiğimiz \(\frac{52}{20}\) kesrini sadeleştirelim. Hem pay hem de payda 4 ile bölünebilir:
  \(\frac{52 \div 4}{20 \div 4} = \frac{13}{5}\) cm.

Buna göre, parçalardan birinin uzunluğu \(\frac{13}{5}\) santimetredir.

Cevap C seçeneğidir.