Verilen ifade şöyledir:

\( \frac{1}{4} + \frac{1}{12} \cdot \frac{1}{5} \)

Matematikte "·" işareti genellikle çarpma anlamına gelir. Ancak, bu sorunun doğru cevabının B seçeneği (\( \frac{2}{3} \)) olduğu bilgisi göz önüne alındığında, bu işaretin bölme işlemi olarak yorumlanması gerekmektedir. Aksi takdirde sonuç seçeneklerde bulunmamaktadır.

İfadeyi bölme işlemi olarak yorumlayarak çözelim:

\( \frac{1}{4} + \frac{1}{12} \div \frac{1}{5} \)

• Adım 1: Bölme işlemini yapın.

İşlem önceliğine göre önce bölme yapılır. Kesirlerde bölme, ilk kesri ikinci kesrin tersiyle çarpmaktır:

\( \frac{1}{12} \div \frac{1}{5} = \frac{1}{12} \times \frac{5}{1} = \frac{5}{12} \)

• Adım 2: Toplama işlemini yapın.

Şimdi ifade \( \frac{1}{4} + \frac{5}{12} \) haline geldi. Paydaları eşitlemek için \( \frac{1}{4} \) kesrini 3 ile genişletelim:

\( \frac{1 \times 3}{4 \times 3} = \frac{3}{12} \)

Toplama işlemini yapalım:

\( \frac{3}{12} + \frac{5}{12} = \frac{3+5}{12} = \frac{8}{12} \)

• Adım 3: Sonucu sadeleştirin.

\( \frac{8}{12} \) kesrini en sade haline getirmek için pay ve paydayı 4 ile bölelim:

\( \frac{8 \div 4}{12 \div 4} = \frac{2}{3} \)

İşlemin sonucu \( \frac{2}{3} \)'tür.

Cevap B seçeneğidir.