Sorunun Çözümü
- Başlangıçtaki çıtanın uzunluğu $L$ olsun.
- Her kesme işleminde, mevcut tüm parçalar iki eş parçaya ayrılır. Bu durumda, her kesme işleminden sonra parça uzunluğu yarıya iner.
- $n$. kesme işleminden sonra elde edilen en küçük parçanın uzunluğu $L/2^n$ olur.
- Soruda, en küçük parçanın uzunluğunun başlangıçtaki çıtanın uzunluğunun $1/24$'inden küçük olması isteniyor: $L/2^n < L/24$.
- Eşitsizliği sadeleştirirsek: $1/2^n < 1/24 \Rightarrow 2^n > 24$.
- $2$'nin kuvvetlerini inceleyelim: $2^1 = 2$, $2^2 = 4$, $2^3 = 8$, $2^4 = 16$, $2^5 = 32$.
- $2^n > 24$ eşitsizliğini sağlayan en küçük tam sayı $n=5$'tir. Çünkü $2^4 = 16$ (küçük) ve $2^5 = 32$ (büyük).
- Doğru Seçenek C'dır.