Soru Çözümü
- Öncelikle karışık sayıları bileşik kesre çevirelim:
- $2\frac{1}{2} = \frac{2 \times 2 + 1}{2} = \frac{5}{2}$
- $1\frac{3}{2}$ ifadesini $1 + \frac{3}{2}$ olarak düşünelim. Bu da $\frac{2}{2} + \frac{3}{2} = \frac{5}{2}$ olur.
- Parantez içindeki bölme işlemini yapalım:
- $\frac{1}{2} : \frac{3}{2} = \frac{1}{2} \times \frac{2}{3} = \frac{1 \times 2}{2 \times 3} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$
- Parantez içindeki toplama işlemini yapalım (paydaları eşitleyelim):
- $\frac{5}{2} + \frac{1}{3} = \frac{5 \times 3}{2 \times 3} + \frac{1 \times 2}{3 \times 2} = \frac{15}{6} + \frac{2}{6} = \frac{15 + 2}{6} = \frac{17}{6}$
- Son bölme işlemini yapalım (ilk kesri sabit tutup ikinciyi ters çevirip çarpalım):
- $\frac{5}{2} : \frac{17}{6} = \frac{5}{2} \times \frac{6}{17} = \frac{5 \times 6}{2 \times 17} = \frac{30}{34}$
- Kesri sadeleştirelim (hem payı hem paydayı $2$'ye bölelim):
- $\frac{30}{34} = \frac{30 \div 2}{34 \div 2} = \frac{15}{17}$
- Doğru Seçenek B'dır.