Bu soruyu çözmek için, çarpım halindeki her bir terimi önce basit kesir haline getirelim ve ardından çarpma işlemini gerçekleştirelim.

• Adım 1: Her bir parantez içindeki ifadeyi düzenleyelim.
  Her bir terim $(1 + \frac{1}{n})$ şeklindedir. Bunu ortak paydaya getirerek $\frac{n}{n} + \frac{1}{n} = \frac{n+1}{n}$ şeklinde yazabiliriz.
  • Birinci terim: $1 + \frac{1}{4} = \frac{4}{4} + \frac{1}{4} = \frac{5}{4}$
  • İkinci terim: $1 + \frac{1}{5} = \frac{5}{5} + \frac{1}{5} = \frac{6}{5}$
  • Üçüncü terim: $1 + \frac{1}{6} = \frac{6}{6} + \frac{1}{6} = \frac{7}{6}$
  • ...
  • Son terim: $1 + \frac{1}{30} = \frac{30}{30} + \frac{1}{30} = \frac{31}{30}$
• Adım 2: Tüm terimleri çarpım şeklinde yazalım.
  İşlem şu hale gelir: $$ \frac{5}{4} \cdot \frac{6}{5} \cdot \frac{7}{6} \cdot \ldots \cdot \frac{31}{30} $$
• Adım 3: Çarpma işlemindeki sadeleştirmeleri yapalım.
  Bu bir "teleskopik çarpım"dır. Ardışık terimlerin pay ve paydaları birbirini götürecektir: $$ \frac{\cancel{5}}{4} \cdot \frac{\cancel{6}}{\cancel{5}} \cdot \frac{\cancel{7}}{\cancel{6}} \cdot \ldots \cdot \frac{31}{\cancel{30}} $$ Görüldüğü gibi, ilk terimin paydası (4) ve son terimin payı (31) dışındaki tüm sayılar sadeleşir.
• Adım 4: Kalan terimleri çarpalım.
  Sadeleştirmelerden sonra elimizde kalan ifade: $$ \frac{31}{4} $$
• Adım 5: Sonucu tam sayılı kesir olarak ifade edelim.
  $\frac{31}{4}$ kesrini tam sayılı kesre çevirirsek: $$ 31 \div 4 = 7 \text{ kalan } 3 $$ Yani, $7\frac{3}{4}$ olur.

Cevap D seçeneğidir.