Verilen karşılaştırmaların doğruluğunu tek tek inceleyelim:

• I. Karşılaştırma: \(4 \times \frac{1}{2} > 4\)

İşlemi yapalım: \(4 \times \frac{1}{2} = \frac{4}{2} = 2\).

Karşılaştıralım: \(2 > 4\). Bu ifade yanlıştır.

• II. Karşılaştırma: \(5 \times \frac{3}{2} > 5\)

İşlemi yapalım: \(5 \times \frac{3}{2} = \frac{15}{2} = 7.5\).

Karşılaştıralım: \(7.5 > 5\). Bu ifade doğrudur.

• III. Karşılaştırma: \(8 \times \frac{2}{3} < 8\)

İşlemi yapalım: \(8 \times \frac{2}{3} = \frac{16}{3}\).

Karşılaştıralım: \(\frac{16}{3} < 8\). Kesri ondalık sayıya çevirirsek \(\frac{16}{3} \approx 5.33\). Yani \(5.33 < 8\). Bu ifade doğrudur.

• IV. Karşılaştırma: \(10 \times \frac{5}{3} < 10\)

İşlemi yapalım: \(10 \times \frac{5}{3} = \frac{50}{3}\).

Karşılaştıralım: \(\frac{50}{3} < 10\). Kesri ondalık sayıya çevirirsek \(\frac{50}{3} \approx 16.67\). Yani \(16.67 < 10\). Bu ifade yanlıştır.

Yapılan incelemeler sonucunda II ve III numaralı karşılaştırmaların doğru olduğu görülmüştür.

Cevap B seçeneğidir.