Kağan'ın harçlığının bir haftada ne kadarını harcadığını bulmak için aşağıdaki adımları izleyelim:

• Günlük Harcama Oranı: Kağan harçlığının her gün $\backslash (\backslash frac\{3\}\{28\}\backslash )$'ini harcamaktadır.
• Bir Hafta: Bir hafta 7 gündür.
• Toplam Harcama Oranı: Bir haftada harcadığı toplam oranı bulmak için günlük harcama oranını 7 ile çarparız.

Toplam Harcama = $$\backslash (\backslash frac\{3\}\{28\}\; \backslash times\; 7\backslash )$$

Çarpma işlemini yapalım:

Toplam Harcama = $$\backslash (\backslash frac\{3\; \backslash times\; 7\}\{28\}\backslash )$$

Toplam Harcama = $$\backslash (\backslash frac\{21\}\{28\}\backslash )$$

• Kesri Sadeleştirme: Elde ettiğimiz $\backslash (\backslash frac\{21\}\{28\}\backslash )$ kesrini sadeleştirelim. Hem pay hem de payda 7 ile bölünebilir.

Payı 7'ye bölelim: $\backslash (21\; \backslash div\; 7\; =\; 3\backslash )$

Paydayı 7'ye bölelim: $\backslash (28\; \backslash div\; 7\; =\; 4\backslash )$

Sadeleşmiş kesir: $$\backslash (\backslash frac\{3\}\{4\}\backslash )$$

Buna göre, Kağan bir hafta sonra harçlığının $\backslash (\backslash frac\{3\}\{4\}\backslash )$'ünü harcamış olur.

Cevap D seçeneğidir.