Verilen işlemleri tek tek inceleyerek hangisinin sonucunun bir tam sayı olduğunu bulalım:

• A) \(10 \cdot 2\frac{1}{6}\)

Önce tam sayılı kesri bileşik kesre çevirelim: \(2\frac{1}{6} = \frac{2 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{13}{6}\)

Şimdi çarpma işlemini yapalım: \(10 \cdot \frac{13}{6} = \frac{130}{6} = \frac{65}{3}\). Bu bir tam sayı değildir.

• B) \(13 \cdot \frac{1}{2}\)

Çarpma işlemini yapalım: \(13 \cdot \frac{1}{2} = \frac{13}{2}\). Bu bir tam sayı değildir.

• C) \(12 \cdot \frac{1}{8}\)

Çarpma işlemini yapalım: \(12 \cdot \frac{1}{8} = \frac{12}{8} = \frac{3}{2}\). Bu bir tam sayı değildir.

• D) \(15 \cdot 2\frac{3}{5}\)

Önce tam sayılı kesri bileşik kesre çevirelim: \(2\frac{3}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{13}{5}\)

Şimdi çarpma işlemini yapalım: \(15 \cdot \frac{13}{5}\)

15 ile 5 sadeleşir: \(\frac{15}{5} \cdot 13 = 3 \cdot 13 = 39\). Bu bir tam sayıdır.

Cevap D seçeneğidir.