Verilen işlemleri tek tek kontrol edelim:

• I. İşlem: \(15 \cdot \frac{3}{5}\)

  \(15 \cdot \frac{3}{5} = \frac{15 \cdot 3}{5} = \frac{45}{5} = 9\)

  Bu işlem doğrudur.

• II. İşlem: \(1\frac{4}{9} \cdot 27\)

  Önce tam sayılı kesri bileşik kesre çevirelim: \(1\frac{4}{9} = \frac{1 \cdot 9 + 4}{9} = \frac{13}{9}\)

  Şimdi çarpma işlemini yapalım: \(\frac{13}{9} \cdot 27 = \frac{13 \cdot 27}{9}\)

  Pay ve paydayı 9 ile sadeleştirelim: \(13 \cdot 3 = 39\)

  Bu işlem doğrudur.

• III. İşlem: \(4 \cdot \frac{5}{12} = 4\frac{5}{12}\)

  Sol tarafı hesaplayalım: \(4 \cdot \frac{5}{12} = \frac{4 \cdot 5}{12} = \frac{20}{12}\)

  Sağ taraf bir tam sayılı kesirdir: \(4\frac{5}{12}\)

  Eşitliği kontrol edelim: \(\frac{20}{12} \neq 4\frac{5}{12}\) (Çünkü \(\frac{20}{12} = 1\frac{8}{12} = 1\frac{2}{3}\) iken \(4\frac{5}{12}\) farklı bir sayıdır.)

  Bu işlem yanlıştır.

• IV. İşlem: \(3\frac{1}{2} \cdot 10\)

  Önce tam sayılı kesri bileşik kesre çevirelim: \(3\frac{1}{2} = \frac{3 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{7}{2}\)

  Şimdi çarpma işlemini yapalım: \(\frac{7}{2} \cdot 10 = \frac{7 \cdot 10}{2} = \frac{70}{2} = 35\)

  Bu işlem doğrudur.

Doğru olan işlemler I, II ve IV olmak üzere toplam 3 tanedir.

Cevap C seçeneğidir.