Sorunun Çözümü
- Her parantez içindeki ifadeyi toplayarak bileşik kesre çevirelim:
- Birinci parantez: `$1 + \frac{1}{2} = \frac{2}{2} + \frac{1}{2} = \frac{3}{2}$`
- İkinci parantez: `$1 + \frac{1}{3} = \frac{3}{3} + \frac{1}{3} = \frac{4}{3}$`
- Üçüncü parantez: `$1 + \frac{1}{4} = \frac{4}{4} + \frac{1}{4} = \frac{5}{4}$`
- Şimdi bu kesirleri çarpalım: `$\frac{3}{2} \cdot \frac{4}{3} \cdot \frac{5}{4}$`
- Çarpma işleminde çapraz sadeleştirmeler yapalım:
- İlk kesrin payındaki 3 ile ikinci kesrin paydasındaki 3 sadeleşir.
- İkinci kesrin payındaki 4 ile üçüncü kesrin paydasındaki 4 sadeleşir.
- Sadeleştirmeler sonucunda kalan ifadeyi çarpalım: `$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{1} \cdot \frac{5}{1} = \frac{5}{2}$`
- Doğru Seçenek C'dır.