Sorunun Çözümü
- Dikdörtgenin kenar uzunluklarını belirleyelim:
Genişlik: \(5 \frac{1}{7} = \frac{36}{7}\) cm
Yükseklik: \(\frac{49}{12}\) cm - Dikdörtgenin alanını hesaplayalım:
Alan = Genişlik \(\times\) Yükseklik
Alan = \(\frac{36}{7} \times \frac{49}{12} = \frac{36 \times 49}{7 \times 12} = 3 \times 7 = 21\) cm\(^2\) - Çıkarılan karelerin alanlarını hesaplayalım:
1. karenin kenarı 3 cm ise alanı: \(3^2 = 9\) cm\(^2\)
2. karenin kenarı 2 cm ise alanı: \(2^2 = 4\) cm\(^2\) - Boyalı kısmın alanını bulmak için dikdörtgenin alanından karelerin alanlarını çıkaralım:
Boyalı Alan = Dikdörtgen Alanı - (1. Karenin Alanı + 2. Karenin Alanı)
Boyalı Alan = \(21 - (9 + 4) = 21 - 13 = 8\) cm\(^2\) - Doğru Seçenek D'dir.