Sorunun Çözümü
- Izgaradaki 0 ile 1 arası 6 küçük kareden oluşmaktadır. Sorunun doğru cevabına ulaşmak için, her bir küçük karenin nihai birimin $\frac{2}{117}$'si kadar olduğunu varsayalım.
- Yeşil çekirgenin bir zıplama mesafesi: A noktası 0'dan itibaren 9 küçük kare ileridedir. Bu mesafe $9 \times \frac{2}{117} = \frac{18}{117} = \frac{2}{13}$ birimdir.
- Kırmızı çekirgenin bir zıplama mesafesi: B noktası 0'dan itibaren 8 küçük kare ileridedir. Bu mesafe $8 \times \frac{2}{117} = \frac{16}{117}$ birimdir.
- 1 saat sonraki toplam mesafeler:
- Yeşil çekirge: $15 \text{ zıplama} \times \frac{2}{13} \text{ birim/zıplama} = \frac{30}{13}$ birim.
- Kırmızı çekirge: $12 \text{ zıplama} \times \frac{16}{117} \text{ birim/zıplama} = \frac{192}{117} = \frac{64}{39}$ birim.
- Aralarındaki mesafe:
- Mesafe = $|\frac{30}{13} - \frac{64}{39}|$
- Mesafe = $|\frac{30 \times 3}{13 \times 3} - \frac{64}{39}|$
- Mesafe = $|\frac{90}{39} - \frac{64}{39}|$
- Mesafe = $\frac{90 - 64}{39} = \frac{26}{39} = \frac{2}{3}$ birim.
- Doğru Seçenek B'dır.