Sorunun Çözümü
Aynanın alanını bulmak için öncelikle aynanın kenar uzunluklarını hesaplamamız gerekir.
- Aynanın Genişliği:
Duvarın toplam genişliği 5 m'dir. Sol ve sağ kenarlarda \(\frac{1}{3}\) m boşluk bulunmaktadır.
Aynanın Genişliği = \(5 - \frac{1}{3} - \frac{1}{3} = 5 - \frac{2}{3} = \frac{15-2}{3} = \frac{13}{3}\) m - Aynanın Yüksekliği:
Duvarın toplam yüksekliği 4 m'dir. Üst ve alt kenarlarda sırasıyla \(\frac{1}{2}\) m ve \(\frac{2}{3}\) m boşluk bulunmaktadır.
Aynanın Yüksekliği = \(4 - \frac{1}{2} - \frac{2}{3}\)
Ortak payda 6'dır:
Aynanın Yüksekliği = \(\frac{24}{6} - \frac{3}{6} - \frac{4}{6} = \frac{24-3-4}{6} = \frac{17}{6}\) m - Aynanın Alanı:
Aynanın alanı, genişliği ile yüksekliğinin çarpımıdır.
Aynanın Alanı = Genişlik \(\times\) Yükseklik
Aynanın Alanı = \(\frac{13}{3} \times \frac{17}{6} = \frac{13 \times 17}{3 \times 6} = \frac{221}{18}\) m\(^2\) - Doğru Seçenek B'dır.