Sorunun Çözümü
- Verilen $2\frac{6}{8}$ kesrini bileşik kesre çevirelim: $2\frac{6}{8} = \frac{(2 \times 8) + 6}{8} = \frac{16 + 6}{8} = \frac{22}{8}$
- Kesri sadeleştirelim: $\frac{22}{8} = \frac{11}{4}$
- Bir kesrin bir doğal sayı ile çarpımı sonucunun doğal sayı olması için, kesrin paydasının (bu durumda 4), çarpılan doğal sayıyı tam bölmesi gerekir. Yani çarpılan doğal sayı 4'ün katı olmalıdır.
- Seçenekleri inceleyelim:
- A) $8$: $8$ sayısı $4$'ün bir katıdır ($8 = 4 \times 2$). Çarpım: $\frac{11}{4} \times 8 = 11 \times 2 = 22$ (Doğal sayı)
- B) $10$: $10$ sayısı $4$'ün bir katı değildir. Çarpım: $\frac{11}{4} \times 10 = \frac{110}{4} = \frac{55}{2} = 27.5$ (Doğal sayı değil)
- C) $12$: $12$ sayısı $4$'ün bir katıdır ($12 = 4 \times 3$). Çarpım: $\frac{11}{4} \times 12 = 11 \times 3 = 33$ (Doğal sayı)
- D) $16$: $16$ sayısı $4$'ün bir katıdır ($16 = 4 \times 4$). Çarpım: $\frac{11}{4} \times 16 = 11 \times 4 = 44$ (Doğal sayı)
- Sonuç doğal sayı olmayan tek seçenek $10$ ile çarpıldığında elde edilir.
- Doğru Seçenek B'dır.