Sorunun Çözümü
- Her parantez içindeki ifadeyi bileşik kesre çevirelim:
- $(1+\frac{1}{2}) = \frac{3}{2}$
- $(1+\frac{1}{3}) = \frac{4}{3}$
- $(1+\frac{1}{4}) = \frac{5}{4}$
- Bu örüntüye göre son terim: $(1+\frac{1}{13}) = \frac{14}{13}$
- İfadeyi çarpım şeklinde yazalım: $\frac{3}{2} \cdot \frac{4}{3} \cdot \frac{5}{4} \cdot \ldots \cdot \frac{14}{13}$
- Çarpım durumundaki kesirlerde çapraz sadeleştirmeler yapılır. Her kesrin payı, bir sonraki kesrin paydası ile sadeleşir.
- Sadeleştirme sonucunda sadece ilk kesrin paydası ($2$) ve son kesrin payı ($14$) kalır.
- İşlemin sonucu: $\frac{14}{2} = 7$
- Doğru Seçenek D'dır.