Sorunun Çözümü
- Kuralı Belirleme: Üçgenin köşelerindeki sayıların toplamı, ortadaki sayıyı verir.
- İlk Üçgeni Kontrol Etme: Köşelerdeki sayıları toplarız: $ \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{6} $.
- Paydaları eşitleyerek toplama ($6$): $ \frac{3}{6} + \frac{2}{6} + \frac{1}{6} = \frac{3+2+1}{6} = \frac{6}{6} = 1 $. Kural doğrudur.
- İkinci Üçgene Uygulama: Köşelerdeki bilinen sayıları ve bilinmeyeni toplayıp ortadaki sayıya eşitleriz: $ \frac{1}{4} + \frac{1}{12} + ? = 1 $.
- Bilinen kesirleri toplama: $ \frac{1}{4} + \frac{1}{12} $. Paydaları eşitleme ($12$): $ \frac{3}{12} + \frac{1}{12} = \frac{4}{12} = \frac{1}{3} $.
- Denklemi çözme: $ \frac{1}{3} + ? = 1 $. Buradan $ ? = 1 - \frac{1}{3} $.
- $ ? = \frac{3}{3} - \frac{1}{3} = \frac{2}{3} $.
- Doğru Seçenek C'dır.