6. Sınıf Kesirlerde Toplama ve Çıkarma İşlemi Test 9

Soru 14 / 14
Sorunun Çözümü
Bu soruda, verilen şekillerin kesirleri nasıl temsil ettiğini ve renkli kutuların işlemleri nasıl tanımladığını anlamamız gerekiyor. Şekil Tanımı:
  • Bir "artı" şeklindeki kutucukta, sol taraftaki sayı tam kısmı, üstteki sayı payı ve alttaki sayı paydayı temsil eder. Örneğin, sol=1, üst=2, alt=3 ise bu $1\frac{2}{3}$ kesrini ifade eder.
  • Eğer sol tarafta sayı yoksa, tam kısım 0'dır ve sadece basit kesir ($pay/payda$) temsil edilir. Örneğin, üst=5, alt=6 ise bu $\frac{5}{6}$ kesrini ifade eder.
İşlem Tanımı (Örneklerden):
  • Pembe kutu içinde iki kesir varsa, bu iki kesrin toplandığını gösterir. (Örnek 1: $1\frac{2}{3} + 2\frac{1}{2}$)
  • Yeşil kutu içinde iki kesir varsa, bu iki kesrin çıkarıldığını gösterir. (Örnek 2: $\frac{5}{6} - \frac{1}{5}$)
Seçeneklerdeki İşlem Yapısı: Seçeneklerde, bir pembe kutu içinde iki kesir, ardından bir yeşil kutu içinde tek bir kesir ve en sonda bir eşittir işareti ile parantez içinde bir sonuç kesri bulunmaktadır. Bu yapı, örneklerdeki yapıdan farklıdır. En mantıklı yorum, pembe kutudaki iki kesrin toplanmasıyla elde edilen sonuçtan, yeşil kutudaki tek kesrin çıkarılmasıdır. Yani: (Pembe kutudaki ilk kesir + Pembe kutudaki ikinci kesir) - (Yeşil kutudaki kesir) = (Parantez içindeki sonuç) Şimdi bu kuralı uygulayarak her seçeneği kontrol edelim:
  • A Seçeneği:
    • Pembe kutudaki kesirler: $1\frac{1}{2}$ ve $1\frac{1}{3}$. Toplamları: $1\frac{1}{2} + 1\frac{1}{3} = \frac{3}{2} + \frac{4}{3} = \frac{9}{6} + \frac{8}{6} = \frac{17}{6}$.
    • Yeşil kutudaki kesir: $1\frac{5}{8} = \frac{13}{8}$.
    • İşlem: $\frac{17}{6} - \frac{13}{8}$. Ortak payda 24'tür. $\frac{17 \times 4}{24} - \frac{13 \times 3}{24} = \frac{68}{24} - \frac{39}{24} = \frac{29}{24}$.
    • Verilen sonuç: $\frac{5}{24}$.
    • $\frac{29}{24} \neq \frac{5}{24}$. Bu seçenek yanlış bir sonuç vermektedir. Ancak sorunun doğru cevabı B olarak belirtilmiştir, bu yüzden bu yorumda bir hata olmalı veya sorunun kendisi hatalıdır.
  • Sorunun doğru cevabının B olduğu bilgisi verildiği için, A, C ve D seçeneklerinin doğru sonuç vermesi gerekmektedir.
    • Cevaplanan
    • Aktif
    • Boş