Sorunun Çözümü
- Sayı doğrusundaki her birim iki eşit parçaya bölünmüştür, yani her küçük çizgi $0.5$ veya $\frac{1}{2}$'yi temsil eder.
- Mavi ok, $0$'dan $1 \frac{1}{2}$ noktasına kadar olan hareketi gösterir. Bu, $1 \frac{1}{2}$ eklenmesi anlamına gelir.
- Pembe ok, $1 \frac{1}{2}$ noktasından $2 \frac{1}{2}$ noktasına kadar olan hareketi gösterir. Bu, $1$ eklenmesi anlamına gelir ($2 \frac{1}{2} - 1 \frac{1}{2} = 1$).
- Yeşil ok, $0$'dan $2 \frac{1}{2}$ noktasına kadar olan toplam hareketi gösterir. Bu, işlemin sonucunun $2 \frac{1}{2}$ olduğunu belirtir.
- Sayı doğrusundaki işlem $1 \frac{1}{2} + 1 = 2 \frac{1}{2}$ olarak özetlenebilir.
- Şimdi seçenekleri inceleyelim:
- A) $2 \frac{2}{4} + 1 = 2 \frac{1}{2} + 1 = 3 \frac{1}{2}$. Bu, sayı doğrusundaki sonuç olan $2 \frac{1}{2}$ ile eşleşmez.
- B) $\frac{10}{4} - 1 = 1 \frac{1}{2}$.
- Önce $\frac{10}{4}$ kesrini tam sayılı kesre çevirelim: $\frac{10}{4} = 2 \frac{2}{4} = 2 \frac{1}{2}$.
- Denklem şimdi $2 \frac{1}{2} - 1 = 1 \frac{1}{2}$ olur.
- Bu ifade, sayı doğrusundaki $1 \frac{1}{2} + 1 = 2 \frac{1}{2}$ işleminin tersidir. Toplamdan bir toplananı çıkararak diğer toplananı bulma işlemidir. Bu, sayı doğrusundaki ilişkiyi doğru şekilde ifade eder.
- C) $\frac{3}{2} + \frac{10}{4} = \frac{3}{2} + \frac{5}{2} = \frac{8}{2} = 4$. Bu, sayı doğrusundaki sonuç olan $2 \frac{1}{2}$ ile eşleşmez.
- D) $2 \frac{2}{4} - \frac{3}{2} = 2 \frac{1}{2} - 1 \frac{1}{2} = 1$. Bu, sayı doğrusundaki sonuç olan $2 \frac{1}{2}$ ile eşleşmez.
- Doğru Seçenek B'dır.