Sorunun Çözümü
- Verilen rakamlar: $0, 2, 4, 6$. Bu rakamların hepsi birer kez kullanılacaktır.
- Paydası 60 olan en küçük basit kesri oluşturalım. Basit kesirlerde pay paydadan küçük olmalıdır. En küçük basit kesri elde etmek için pay olarak en küçük rakamı seçmeliyiz. Bu rakam $0$'dır.
- İlk kesir: $\frac{0}{60} = 0$.
- Kullanılan rakam: $0$. Kalan rakamlar: $2, 4, 6$.
- En küçük tam sayılı kesri oluşturalım. Kalan rakamlar $2, 4, 6$'dır. Tam sayılı kesir $A\frac{B}{C}$ şeklinde yazılır. En küçük tam sayılı kesri elde etmek için:
- Tam kısım ($A$) en küçük rakam olmalıdır: $A=2$.
- Kesir kısmı ($\frac{B}{C}$) en küçük basit kesir olmalıdır. Kalan rakamlar $4, 6$'dır. En küçük basit kesri elde etmek için pay ($B$) en küçük, payda ($C$) en büyük olmalıdır: $B=4, C=6$.
- İkinci kesir: $2\frac{4}{6}$.
- İkinci kesri sadeleştirelim: $2\frac{4}{6} = 2\frac{4 \div 2}{6 \div 2} = 2\frac{2}{3}$.
- İki kesrin toplamını bulalım: $0 + 2\frac{2}{3} = 2\frac{2}{3}$.
- Sonucu seçeneklerle karşılaştırmak için paydayı $15$'e eşitleyelim: $2\frac{2}{3} = 2\frac{2 \times 5}{3 \times 5} = 2\frac{10}{15}$.
- Doğru Seçenek B'dır.