Sorunun Çözümü
- A seçeneği: $2\frac{1}{3} > \frac{7}{3}$. $2\frac{1}{3}$ kesrini bileşik kesre çevirelim: $2\frac{1}{3} = \frac{(2 \times 3) + 1}{3} = \frac{7}{3}$. Eşitsizlik $ \frac{7}{3} > \frac{7}{3} $ olur ki bu yanlıştır çünkü iki sayı birbirine eşittir.
- B seçeneği: $1\frac{1}{5} > \frac{6}{7}$. $1\frac{1}{5}$ kesrini bileşik kesre çevirelim: $1\frac{1}{5} = \frac{(1 \times 5) + 1}{5} = \frac{6}{5}$. Eşitsizlik $ \frac{6}{5} > \frac{6}{7} $ olur. Payları eşit olan kesirlerde paydası küçük olan daha büyüktür ($5 < 7$). Bu nedenle $ \frac{6}{5} > \frac{6}{7} $. Bu ifade doğrudur.
- C seçeneği: $2\frac{1}{5} > 2\frac{1}{4}$. Tam kısımlar aynıdır ($2$). Kesir kısımlarını karşılaştıralım: $ \frac{1}{5} $ ve $ \frac{1}{4} $. Ortak payda $20$ yaparsak $ \frac{4}{20} $ ve $ \frac{5}{20} $ olur. $ \frac{4}{20} < \frac{5}{20} $ olduğu için $ \frac{1}{5} < \frac{1}{4} $. Yani $2\frac{1}{5} < 2\frac{1}{4} $. Bu ifade yanlıştır.
- D seçeneği: $7\frac{1}{3} > 7\frac{11}{12}$. Tam kısımlar aynıdır ($7$). Kesir kısımlarını karşılaştıralım: $ \frac{1}{3} $ ve $ \frac{11}{12} $. $ \frac{1}{3} $ kesrini $ \frac{4}{12} $ olarak yazabiliriz. $ \frac{4}{12} < \frac{11}{12} $ olduğu için $ \frac{1}{3} < \frac{11}{12} $. Yani $7\frac{1}{3} < 7\frac{11}{12} $. Bu ifade yanlıştır.
- Doğru Seçenek B'dır.