Sorunun Çözümü
- Kesirleri karşılaştırmak için paydalarını eşitleyelim. Paydaların (4, 6, 3, 9) en küçük ortak katı $36$'dır.
- Kesirleri $36$ paydasında yazalım:
- $\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 9}{4 \cdot 9} = \frac{27}{36}$
- $\frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 6}{6 \cdot 6} = \frac{30}{36}$
- $\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 12}{3 \cdot 12} = \frac{24}{36}$
- $\frac{7}{9} = \frac{7 \cdot 4}{9 \cdot 4} = \frac{28}{36}$
- Kesirleri sıraladığımızda: $\frac{24}{36} < \frac{27}{36} < \frac{28}{36} < \frac{30}{36}$
- En küçük kesir $\frac{24}{36}$ ($ \frac{2}{3} $), en büyük kesir $\frac{30}{36}$ ($ \frac{5}{6} $) dir.
- En büyük ve en küçük kesirlerin toplamı: $\frac{30}{36} + \frac{24}{36} = \frac{54}{36}$
- $\frac{54}{36}$ kesrini sadeleştirelim: $\frac{54 \div 18}{36 \div 18} = \frac{3}{2}$
- $\frac{3}{2}$ kesrini tam sayılı kesre çevirelim: $1 \frac{1}{2}$
- Seçeneklerdeki $1 \frac{1}{2}$'ye eşit olan ifadeyi bulalım. $1 \frac{1}{2} = 1 \frac{1 \cdot 18}{2 \cdot 18} = 1 \frac{18}{36}$
- Doğru Seçenek C'dır.