Verilen önermeler için hangi denkliğin yanlış olduğunu bulmak amacıyla her bir seçeneği inceleyelim:

• A) $p \lor (q \lor r) \equiv (p \lor q) \lor r$
  Bu, "veya" ($\lor$) işleminin birleşme (associative) özelliğidir. Bu denklik doğrudur.
• B) $(p \lor q) \land r \equiv (p \land r) \lor (q \land r)$
  Bu, "ve" ($\land$) işleminin "veya" ($\lor$) işlemi üzerine dağılma (distributive) özelliğidir. Bu denklik doğrudur.
• C) $p \lor (q \land r) \equiv (p \lor q) \land (p \lor r)$
  Bu, "veya" ($\lor$) işleminin "ve" ($\land$) işlemi üzerine dağılma (distributive) özelliğidir. Bu denklik doğrudur.
• D) $p \lor (q \lor r) \equiv p \land (q \lor r)$
  Bu denklik, "veya" ($\lor$) işlemi ile "ve" ($\land$) işlemini birbirine eşitlemeye çalışmaktadır. Bu temel bir mantık hatasıdır ve böyle bir denklik kuralı yoktur. Örneğin, $p=1$ (doğru), $q=0$ (yanlış) ve $r=0$ (yanlış) değerlerini alırsak:
  Sol taraf: $1 \lor (0 \lor 0) \equiv 1 \lor 0 \equiv 1$
  Sağ taraf: $1 \land (0 \lor 0) \equiv 1 \land 0 \equiv 0$
  $1 \not\equiv 0$ olduğu için bu denklik yanlıştır.
• E) $(p \land q) \land r \equiv p \land (q \land r)$
  Bu, "ve" ($\land$) işleminin birleşme (associative) özelliğidir. Bu denklik doğrudur.

Yukarıdaki incelemelere göre, yanlış olan denklik D seçeneğidir.

Cevap D seçeneğidir.