Sorunun Çözümü
- Sayı doğrusunda 0 ile 1 arası 4 eşit parçaya bölünmüştür. A noktası 0'dan itibaren 2. çizgide olduğundan, A noktasının değeri $A = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}$'dir.
- Sayı doğrusunda 1 ile 2 arası 4 eşit parçaya bölünmüştür. B noktası 1'den itibaren 2. çizgide olduğundan, B noktasının değeri $B = 1 + \frac{2}{4} = 1 + \frac{1}{2} = \frac{3}{2}$'dir.
- A ve B noktalarına karşılık gelen kesirler arasındaki bir kesiri bulmak için, $\frac{1}{2} < x < \frac{3}{2}$ aralığını incelemeliyiz.
- Seçenekleri bu aralıkta kontrol etmek için tüm kesirleri ortak paydada (örneğin 12) yazalım:
- $A = \frac{1}{2} = \frac{6}{12}$
- $B = \frac{3}{2} = \frac{18}{12}$
- Aradığımız aralık: $\frac{6}{12} < x < \frac{18}{12}$
- Seçenekleri kontrol edelim:
- A) $\frac{7}{12}$: $\frac{6}{12} < \frac{7}{12} < \frac{18}{12}$ ifadesi doğrudur.
- B) $\frac{7}{18}$: $\frac{7}{18} = \frac{14}{36}$. $A = \frac{18}{36}$. $\frac{18}{36} < \frac{14}{36}$ ifadesi yanlıştır.
- C) $\frac{11}{6}$: $\frac{11}{6} = \frac{22}{12}$. $\frac{22}{12} < \frac{18}{12}$ ifadesi yanlıştır.
- D) $\frac{1}{5}$: $\frac{1}{5} = \frac{12}{60}$. $A = \frac{30}{60}$. $\frac{30}{60} < \frac{12}{60}$ ifadesi yanlıştır.
- Doğru Seçenek A'dır.