Sorunun Çözümü
- Verilen kesirleri karşılaştırmak için pay ve paydaları inceleyelim.
- Önce a ve b kesirlerini karşılaştıralım:
- $a = \frac{10}{77}$ ve $b = \frac{100}{777}$
- Çapraz çarpım yaparak karşılaştıralım: $10 \times 777 = 7770$ ve $100 \times 77 = 7700$
- $7770 > 7700$ olduğu için $a > b$'dir.
- Şimdi b ve c kesirlerini karşılaştıralım:
- $b = \frac{100}{777}$ ve $c = \frac{1000}{7777}$
- Çapraz çarpım yaparak karşılaştıralım: $100 \times 7777 = 777700$ ve $1000 \times 777 = 777000$
- $777700 > 777000$ olduğu için $b > c$'dir.
- Elde ettiğimiz eşitsizlikleri birleştirelim: $a > b$ ve $b > c$. Bu durumda $a > b > c$ olur.
- Kesirlerin küçükten büyüğe doğru sıralaması $c < b < a$ şeklindedir.
- Doğru Seçenek D'dır.