Sorunun Çözümü
- Verilen kesirleri karşılaştırmak için paydalarını eşitleyelim. Paydalar $4$, $20$ ve $5$'tir. En küçük ortak katları $20$'dir.
- $a = \frac{3}{4}$ kesrini $5$ ile genişleterek paydayı $20$ yapalım: $a = \frac{3 \times 5}{4 \times 5} = \frac{15}{20}$
- $b = \frac{9}{20}$ kesrinin paydası zaten $20$'dir.
- $c = \frac{3}{5}$ kesrini $4$ ile genişleterek paydayı $20$ yapalım: $c = \frac{3 \times 4}{5 \times 4} = \frac{12}{20}$
- Kesirlerin yeni halleri: $a = \frac{15}{20}$, $b = \frac{9}{20}$, $c = \frac{12}{20}$.
- Paydaları eşit olan kesirleri sıralarken paylarına bakarız. Payı küçük olan kesir daha küçüktür.
- Payları sıralayalım: $9 < 12 < 15$.
- Bu durumda kesirlerin küçükten büyüğe sıralaması $b < c < a$ olur.
- Doğru Seçenek C'dır.