Sorunun Çözümü
- A) $\frac{3}{5}$ ve $\frac{7}{10}$ kesirlerini karşılaştırmak için paydalarını eşitleriz. $5$'i $2$ ile çarparsak $10$ olur. Bu durumda $\frac{3}{5} = \frac{3 \times 2}{5 \times 2} = \frac{6}{10}$ olur. Şimdi $\frac{6}{10}$ ile $\frac{7}{10}$'u karşılaştıralım. $6 < 7$ olduğu için $\frac{6}{10} < \frac{7}{10}$'dur. Yani A için $<$ işareti gelir.
- B) $1\frac{5}{18}$ ve $1\frac{2}{9}$ tam sayılı kesirlerini karşılaştıralım. Tam kısımları aynı olduğu için kesir kısımlarını karşılaştırırız: $\frac{5}{18}$ ve $\frac{2}{9}$. Paydaları eşitlemek için $\frac{2}{9}$ kesrini $2$ ile genişletiriz: $\frac{2 \times 2}{9 \times 2} = \frac{4}{18}$. Şimdi $\frac{5}{18}$ ile $\frac{4}{18}$'i karşılaştıralım. $5 > 4$ olduğu için $\frac{5}{18} > \frac{4}{18}$'dir. Yani B için $>$ işareti gelir.
- C) $\frac{3}{8}$ ve $\frac{9}{24}$ kesirlerini karşılaştıralım. Paydaları eşitlemek için $\frac{3}{8}$ kesrini $3$ ile genişletiriz: $\frac{3 \times 3}{8 \times 3} = \frac{9}{24}$. Şimdi $\frac{9}{24}$ ile $\frac{9}{24}$'ü karşılaştıralım. İki kesir de birbirine eşit olduğu için $=$ işareti gelir.
- Buna göre A için $<$, B için $>$, C için $=$ işaretleri gelmelidir. Bu sıralama D seçeneğinde verilmiştir.
- Doğru Seçenek D'dır.