Sorunun Çözümü
- Verilen ondalık sayıları tekrar eden kısımlarına göre inceleyelim:
- $2,312312312 \dots = 2,\overline{312}$. Bu sayının tekrar eden kısmı $3$ basamaklıdır.
- $0,6474747 \dots = 0,6\overline{47}$. Bu ifade, ondalık kısmındaki $6,4,7$ basamaklarının bir kalıp oluşturduğu $3$ basamaklı bir yapı olarak yorumlanabilir.
- $4,666666 \dots = 4,\overline{6}$. Bu sayının tekrar eden kısmı $1$ basamaklıdır.
- Sembolik gösterimler ve basamak sayıları:
- $a, \overline{b}$: Tekrar eden kısım $1$ basamaklıdır.
- $c, \overline{def}$: Tekrar eden kısım $3$ basamaklıdır.
- $m, \overline{prs}$: Tekrar eden kısım $3$ basamaklıdır.
- Eşleştirmeleri yapalım:
- $4,\overline{6}$ (1 basamaklı tekrar eden kısım) ile $a, \overline{b}$ (1 basamaklı tekrar eden kısım) eşleşir. Bu, sol alttaki sayının sağ üstteki sembolle eşleştiği anlamına gelir.
- $2,\overline{312}$ (3 basamaklı tekrar eden kısım) ve $0,6\overline{47}$ (yorumlanan $3$ basamaklı kalıp) kalan $c, \overline{def}$ ve $m, \overline{prs}$ ile eşleşmelidir.
- Seçenek C'ye göre, $2,\overline{312}$ (sol üst) $c, \overline{def}$ (sağ orta) ile eşleşir ve $0,6\overline{47}$ (sol orta) $m, \overline{prs}$ (sağ alt) ile eşleşir. Bu eşleştirme, basamak sayıları açısından tutarlıdır.
- Doğru Seçenek C'dır.