Sorunun Çözümü
- I. ifadeyi değerlendirelim:
- $2,\overline{58}$ bir devirli ondalık gösterimdir. Bu bilgi doğrudur.
- $2,58$ bir sonlu ondalık gösterimdir. Bu bilgi de doğrudur.
- Bu nedenle, I. ifade doğrudur.
- II. ifadeyi değerlendirelim:
- $2,\overline{58}$ sayısını yüzde birler basamağına yuvarlarsak ($2,5858...$), üçüncü basamak 5 olduğu için ikinci basamak 8 bir artırılarak $2,59$ elde edilir. Bu kısım doğrudur.
- $2,58$ sayısını "onlar basamağına göre" yuvarlamak belirsizdir. Eğer "onda birler basamağına göre" yuvarlarsak ($2,5\underline{8}$), ikinci basamak 8 olduğu için birinci basamak 5 bir artırılarak $2,6$ elde edilir, $2,56$ değil. Bu kısım yanlıştır.
- Bu nedenle, II. ifade yanlıştır.
- III. ifadeyi değerlendirelim:
- $2,\overline{58}$ sayısının ondalık kısmında $58$ rakamları sürekli tekrar eden bir örüntü oluşturur ($2,585858...$). Bu bilgi doğrudur.
- $2,58$ sayısının ondalık kısmı $58$'dir. Bu bilgi de doğrudur.
- Bu nedenle, III. ifade doğrudur.
- Doğru olan ifadeler I ve III'tür.
- Doğru Seçenek B'dır.