Sorunun Çözümü
- Verilen sayı $1.7\overline{89}$ olarak yorumlanır. Bu, virgülden sonraki ilk rakamın $7$ olduğu, ardından $89$ rakamlarının tekrar ettiği anlamına gelir.
- Sayının açılımı $1.7898989...$ şeklindedir.
- Virgülden sonraki ilk rakam $7$'dir ve bu rakam tekrar etmez.
- Virgülden sonraki $10$. rakamı bulmak için, ilk rakamı çıkardıktan sonra geriye $10 - 1 = 9$ rakam kalır. Bu $9$ rakam tekrar eden kısımda aranır.
- Tekrar eden kısım '$89$' olup, $2$ rakamdan oluşur.
- Kalan $9$ rakamın hangi tekrar eden rakama denk geldiğini bulmak için $9$'u tekrar eden kısmın uzunluğu olan $2$'ye böleriz: $9 \div 2 = 4$ kalan $1$.
- Kalan $1$ olduğu için, tekrar eden '$89$' kısmının birinci rakamı olan $8$ aranılan $10$. rakamdır.
- Doğru Seçenek C'dır.