Sorunun Çözümü
- Bir kesrin devirli ondalık gösterim olması için, sadeleştirildikten sonra paydasının asal çarpanları arasında 2 ve 5 dışında başka bir asal çarpan bulunmalıdır.
- A) $7/14$: Bu kesir $1/2$ olarak sadeleşir. Paydası 2'dir. $1/2 = 0.5$ (devirli değildir).
- B) $3/12$: Bu kesir $1/4$ olarak sadeleşir. Paydası $2^2 = 4$'tür. $1/4 = 0.25$ (devirli değildir).
- C) $12/24$: Bu kesir $1/2$ olarak sadeleşir. Paydası 2'dir. $1/2 = 0.5$ (devirli değildir).
- D) $5/30$: Bu kesir $1/6$ olarak sadeleşir. Paydası $2 \times 3 = 6$'dır. Paydada 2 ve 5 dışında 3 asal çarpanı olduğu için bu kesir devirli ondalık gösterimle yazılabilir. ($1/6 = 0.1666... = 0.1\overline{6}$)
- Doğru Seçenek D'dır.