Bir kesrin 10x10'luk kareli kağıtta modellenebilmesi için, kesrin paydasının 100'ün bir çarpanı olması veya kesrin 100 paydasına genişletilebilmesi gerekir. Yani, kesri \(\frac{x}{100}\) şeklinde yazabildiğimizde, \(x\) bir tam sayı olmalıdır. Toplamda 100 kare olduğu için, kesrin 100'e genişletilmiş halindeki payı, taranacak kare sayısını vermelidir.

• A) \(\frac{3}{4}\) kesrini 100 paydasına genişletelim: \(\frac{3 \times 25}{4 \times 25} = \frac{75}{100}\). Bu kesir 75 kare taranarak modellenebilir.
• B) \(\frac{7}{20}\) kesrini 100 paydasına genişletelim: \(\frac{7 \times 5}{20 \times 5} = \frac{35}{100}\). Bu kesir 35 kare taranarak modellenebilir.
• C) \(\frac{19}{25}\) kesrini 100 paydasına genişletelim: \(\frac{19 \times 4}{25 \times 4} = \frac{76}{100}\). Bu kesir 76 kare taranarak modellenebilir.
• D) \(\frac{2}{9}\) kesrini 100 paydasına genişletmeye çalışalım: \(\frac{2}{9} = \frac{x}{100}\). Buradan \(x = \frac{2 \times 100}{9} = \frac{200}{9}\) bulunur. \(200\) sayısı \(9\)'a tam bölünemediği için \(x\) bir tam sayı değildir. Bu durumda, \(\frac{2}{9}\) kesri 10x10'luk kareli kağıtta tam kareler taranarak modellenemez.

Cevap D seçeneğidir.