Merhaba sevgili 6. sınıf öğrencileri! 👋

Bu ders notu, "Ondalık Gösterimlerde Yuvarlama ve Sıralama" konusundaki bilgilerinizi pekiştirmek ve sınavlarda başarılı olmanızı sağlamak için özel olarak hazırlandı. Bu notu dikkatlice okuyarak, ondalık gösterimlerin dünyasında ustalaşabilir, yuvarlama ve sıralama işlemlerini hatasız yapabilirsiniz. Haydi başlayalım! 🚀

🔢 Ondalık Gösterimler Nedir ve Nasıl Oluşturulur?

Ondalık gösterimler, bir bütünün parçalarını virgül kullanarak ifade etmemizi sağlayan sayılardır. Tam ve ondalık kısımlardan oluşurlar.

• Tam Kısım: Virgülün solunda yer alan kısımdır. Birler, onlar, yüzler gibi basamakları içerir.
• Ondalık Kısım: Virgülün sağında yer alan kısımdır. Onda birler, yüzde birler, binde birler gibi basamakları içerir.

✨ Basamak Adları ve Değerleri

• ... Onlar basamağı, Birler basamağı , Onda birler basamağı, Yüzde birler basamağı, Binde birler basamağı ...
• Örneğin, 12,345 sayısında:
• 1: Onlar basamağı
• 2: Birler basamağı
• 3: Onda birler basamağı
• 4: Yüzde birler basamağı
• 5: Binde birler basamağı

💰 Parayı Ondalık Gösterime Çevirme

Kuruşları TL cinsinden ifade ederken ondalık gösterim kullanırız. 1 TL = 100 kuruş olduğunu unutmayın.

• Örneğin, 25 kuruş = 0,25 TL'dir.
• Eğer 50 kuruş olsaydı = 0,50 TL olurdu.

⚠️ Dikkat: Kuruşları TL'ye çevirirken, kuruş miktarını 100'e bölerek ondalık gösterim olarak yazmayı unutmayın. Örneğin, 3 tane 25 kuruş, 3 x 0,25 = 0,75 TL yapar.

➗ Kesirleri Ondalık Gösterime Çevirme

Bir kesri ondalık gösterime çevirmek için iki yol vardır:

1. Paydayı 10, 100 veya 1000 Yapma: Kesrin paydasını uygun bir sayıyla çarparak 10, 100 veya 1000 yapabiliriz. Paydayı hangi sayıyla çarptıysak, payı da aynı sayıyla çarparız.
2. Payı Paydaya Bölme: Kesrin payını paydaya bölerek ondalık gösterimini bulabiliriz. Bu yöntem her zaman işe yarar.

💡 İpucu: Bazı kesirleri ezbere bilmek işinizi kolaylaştırır. Örneğin, 1/2 = 0,5; 1/4 = 0,25; 3/4 = 0,75; 1/8 = 0,125.

🔄 Ondalık Gösterimleri Yuvarlama Kuralları

Ondalık gösterimleri belirli bir basamağa göre yuvarlamak, sayıyı daha anlaşılır ve kısa hale getirmektir. Yuvarlama yaparken şu adımları izleriz:

1. Yuvarlanacak Basamağı Belirle: Hangi basamağa (birler, onda birler, yüzde birler vb.) yuvarlayacağımızı tespit et.
2. Sağındaki İlk Rakama Bak: Yuvarlanacak basamağın hemen sağındaki ilk rakama bak.
3. Karar Ver:
   • Eğer sağdaki rakam 0, 1, 2, 3 veya 4 ise: Yuvarlanacak basamaktaki rakam değişmez. Sağındaki tüm rakamlar atılır (veya sıfır olur).
   • Eğer sağdaki rakam 5, 6, 7, 8 veya 9 ise: Yuvarlanacak basamaktaki rakam 1 artırılır. Sağındaki tüm rakamlar atılır (veya sıfır olur).

🎯 Örnek Yuvarlamalar

• Birler Basamağına Göre Yuvarlama:
  • 4,32 sayısını birler basamağına yuvarlarsak: Birler basamağı 4. Sağındaki ilk rakam 3 (4'ten küçük). O zaman 4 değişmez. Sonuç: 4
  • 4,51 sayısını birler basamağına yuvarlarsak: Birler basamağı 4. Sağındaki ilk rakam 5 (5 veya 5'ten büyük). O zaman 4, 1 artırılır ve 5 olur. Sonuç: 5
• Onda Birler Basamağına Göre Yuvarlama:
  • 8,247 sayısını onda birler basamağına yuvarlarsak: Onda birler basamağı 2. Sağındaki ilk rakam 4 (4'ten küçük). O zaman 2 değişmez. Sonuç: 8,2
  • 8,257 sayısını onda birler basamağına yuvarlarsak: Onda birler basamağı 2. Sağındaki ilk rakam 5 (5 veya 5'ten büyük). O zaman 2, 1 artırılır ve 3 olur. Sonuç: 8,3
• Yüzde Birler Basamağına Göre Yuvarlama:
  • 5,873 sayısını yüzde birler basamağına yuvarlarsak: Yüzde birler basamağı 7. Sağındaki ilk rakam 3 (4'ten küçük). O zaman 7 değişmez. Sonuç: 5,87
  • 5,875 sayısını yüzde birler basamağına yuvarlarsak: Yüzde birler basamağı 7. Sağındaki ilk rakam 5 (5 veya 5'ten büyük). O zaman 7, 1 artırılır ve 8 olur. Sonuç: 5,88

💡 İpucu: Yuvarlama sonucunda sayının değeri artabilir, azalabilir veya aynı kalabilir. Örneğin, 13,435 sayısını yüzde birler basamağına yuvarlarsak 13,44 olur (değeri artar).

⚖️ Ondalık Gösterimleri Sıralama ve Karşılaştırma

Ondalık gösterimleri karşılaştırırken veya sıralarken adım adım ilerlemek en doğrusudur:

1. Tam Kısımları Karşılaştır: Önce sayıların tam kısımlarına (virgülün solundaki kısım) bakılır. Tam kısmı büyük olan sayı daha büyüktür.
2. Ondalık Kısımları Karşılaştır (Gerekirse): Eğer tam kısımlar eşitse, onda birler basamağına bakılır. Onda birler basamağı büyük olan sayı daha büyüktür.
3. Diğer Basamakları Karşılaştır (Gerekirse): Onda birler basamakları da eşitse, yüzde birler basamağına, o da eşitse binde birler basamağına bakılır ve bu şekilde devam edilir.

➕ Sıfır Ekleme İpucu

💡 İpucu: Ondalık gösterimleri karşılaştırırken, ondalık kısımlardaki basamak sayılarını eşitlemek için sayıların sonuna sıfırlar ekleyebilirsiniz. Bu, karşılaştırmayı görsel olarak kolaylaştırır ve hata yapma riskini azaltır.

• Örneğin, 4,5 ile 4,05 sayısını karşılaştırırken:
• 4,5 sayısını 4,50 olarak yazabiliriz.
• Şimdi 4,50 ile 4,05'i karşılaştırmak daha kolaydır. Tam kısımlar (4) eşit. Onda birler basamağına bakıyoruz: 5 > 0. Yani 4,50 > 4,05'tir.

📏 Karşılaştırma Sembolleri

• > (büyüktür)
• < (küçüktür)
• = (eşittir)

⚠️ Dikkat: "En hızlı" demek, verilen süreler içinde en küçük (en kısa) süreyi bulmak demektir. "En yavaş" ise en büyük (en uzun) süreyi bulmaktır.

Bu ders notu, ondalık gösterimlerde yuvarlama ve sıralama konularında karşılaşabileceğiniz tüm temel bilgileri ve önemli ipuçlarını içermektedir. Bol pratik yaparak bu konularda ustalaşabilirsiniz. Başarılar dilerim! ✨