Sorunun Çözümü
- Verilen $34,5\square2$ ondalık gösteriminin ondabirler basamağına göre yuvarlandığında $34,5$ olması için, yüzde birler basamağındaki rakam ($\square$) $5$'ten küçük olmalıdır. Bu durumda $\square \in \{0, 1, 2, 3, 4\}$ olabilir.
- Sayının rakamları birbirinden farklı olmalıdır. Mevcut rakamlar $3, 4, 5, 2$'dir. Bu nedenle $\square$ yerine $3, 4, 5, 2$ rakamları gelemez.
- Yukarıdaki koşulları sağlayan $\square$ değerlerini inceleyelim:
- $\square = 0$: Sayı $34,502$. Rakamlar $\{3, 4, 5, 0, 2\}$ hepsi farklıdır. Bu değer geçerlidir.
- $\square = 1$: Sayı $34,512$. Rakamlar $\{3, 4, 5, 1, 2\}$ hepsi farklıdır. Bu değer geçerlidir.
- $\square = 2$: Sayı $34,522$. Rakamlar $\{3, 4, 5, 2, 2\}$. $2$ rakamı tekrar ettiği için bu değer geçersizdir.
- $\square = 3$: Sayı $34,532$. Rakamlar $\{3, 4, 5, 3, 2\}$. $3$ rakamı tekrar ettiği için bu değer geçersizdir.
- $\square = 4$: Sayı $34,542$. Rakamlar $\{3, 4, 5, 4, 2\}$. $4$ rakamı tekrar ettiği için bu değer geçersizdir.
- Buna göre, $\square$ yerine gelebilecek farklı doğal sayı değerleri $0$ ve $1$'dir. Toplam $2$ farklı değer vardır.
- Doğru Seçenek A'dır.