Sorunun Çözümü
- İlk olarak, verilen yuvarlama kurallarına göre a, b, c ve d rakamlarının alabileceği değer aralıklarını belirleyelim.
- $34,2a5$ sayısının ondabirler basamağına göre yuvarlanmış hali $34,2$ ise, $a$ rakamı $5$'ten küçük olmalıdır. Yani $a \in \{0, 1, 2, 3, 4\}$.
- $13,b24$ sayısının birler basamağına göre yuvarlanmış hali $14$ ise, $b$ rakamı $5$ veya $5$'ten büyük olmalıdır. Yani $b \in \{5, 6, 7, 8, 9\}$.
- $37,5c3$ sayısının ondabirler basamağına göre yuvarlanmış hali $37,6$ ise, $c$ rakamı $5$ veya $5$'ten büyük olmalıdır. Yani $c \in \{5, 6, 7, 8, 9\}$.
- $1,47d$ sayısının yüzdebirlere basamağına göre yuvarlanmış hali $1,47$ ise, $d$ rakamı $5$'ten küçük olmalıdır. Yani $d \in \{0, 1, 2, 3, 4\}$.
- Şimdi istenen değerleri bulalım: a ve b rakamlarının en büyük, c ve d rakamlarının en küçük değerleri.
- En büyük $a$ değeri $4$'tür.
- En büyük $b$ değeri $9$'dur.
- En küçük $c$ değeri $5$'tir.
- En küçük $d$ değeri $0$'dır.
- Bu değerleri kullanarak $ac,db$ ondalık gösterimini oluşturalım: $a=4$, $c=5$, $d=0$, $b=9$ olduğundan sayı $45,09$ olur.
- Son olarak, $45,09$ sayısını ondabirler basamağına göre yuvarlayalım. Ondabirler basamağındaki rakam $0$'dır. Sağındaki rakam ($9$) $5$ veya $5$'ten büyük olduğu için, ondabirler basamağındaki rakamı $1$ artırırız.
- $45,09$ sayısının ondabirler basamağına göre yuvarlanmış hali $45,1$'dir.
- Doğru Seçenek B'dır.