Merhaba sevgili 6. sınıf öğrencileri!

Ben Sen, eğitim koçunuz. Bu ders notu, "6. Sınıf Ondalık Gösterimlerde Yuvarlama ve Sıralama Test 2" gibi sınavlarda karşınıza çıkabilecek ondalık gösterimlerle ilgili temel konuları pekiştirmeniz için hazırlandı. Bu notları dikkatlice okuyarak ve bol bol pratik yaparak konuya tam anlamıyla hakim olabilirsiniz. Hadi başlayalım!

🎓 6. Sınıf Ondalık Gösterimlerde Yuvarlama ve Sıralama Test 2 - Ders Notu ve İpuçları

Bu ders notu, ondalık gösterimlerde yuvarlama ve sıralama konularını kapsayan bir test için hazırlanmıştır. Bu konuları iyi anlamak, matematik dersindeki başarınız için çok önemlidir. Hazırladığımız bu notlar sayesinde, ondalık gösterimleri doğru bir şekilde yuvarlamayı, büyükten küçüğe veya küçükten büyüğe sıralamayı ve sayı doğrusu üzerinde göstermeyi kolayca öğreneceksiniz.

1. Ondalık Gösterimlerde Basamak Değerleri

Ondalık gösterimler, tam kısım ve kesir kısmından oluşur. Virgülün solundaki basamaklar tam kısmı, sağındaki basamaklar ise kesir kısmını gösterir.

• Tam Kısım: ..., Yüzler, Onlar, Birler basamağı
• Kesir Kısım: Onda birler, Yüzde birler, Binde birler basamağı

Örneğin, 12,345 sayısında:

• 1: Onlar basamağı
• 2: Birler basamağı
• 3: Onda birler basamağı
• 4: Yüzde birler basamağı
• 5: Binde birler basamağı

Bu basamakları bilmek, yuvarlama yaparken hangi basamağa bakacağımızı anlamak için çok önemlidir.

2. Ondalık Gösterimleri Yuvarlama

Bir ondalık gösterimi belirli bir basamağa yuvarlarken, o basamağın sağındaki ilk rakama bakarız.

• Eğer sağdaki ilk rakam 0, 1, 2, 3 veya 4 ise, yuvarlanacak basamaktaki rakam değişmez ve sağındaki tüm rakamlar atılır.
• Eğer sağdaki ilk rakam 5, 6, 7, 8 veya 9 ise, yuvarlanacak basamaktaki rakam bir artırılır ve sağındaki tüm rakamlar atılır.

a) Birler Basamağına Yuvarlama

Virgülden sonraki ilk basamak olan onda birler basamağındaki rakama bakarız.

• Örnek: 17,89 sayısını birler basamağına yuvarlayalım. Onda birler basamağında 8 var (5'ten büyük). Bu yüzden birler basamağındaki 7'yi bir artırırız. Sonuç: 18.
• Örnek: 14,37 sayısını birler basamağına yuvarlayalım. Onda birler basamağında 3 var (5'ten küçük). Birler basamağındaki 4 değişmez. Sonuç: 14.

b) Onda Birler Basamağına Yuvarlama

Yüzde birler basamağındaki rakama bakarız.

• Örnek: 0,76 sayısını onda birler basamağına yuvarlayalım. Yüzde birler basamağında 6 var (5'ten büyük). Onda birler basamağındaki 7'yi bir artırırız. Sonuç: 0,8.
• Örnek: 1,42 sayısını onda birler basamağına yuvarlayalım. Yüzde birler basamağında 2 var (5'ten küçük). Onda birler basamağındaki 4 değişmez. Sonuç: 1,4.

c) Yüzde Birler Basamağına Yuvarlama

Binde birler basamağındaki rakama bakarız.

• Örnek: 2,375 sayısını yüzde birler basamağına yuvarlayalım. Binde birler basamağında 5 var (5 veya 5'ten büyük). Yüzde birler basamağındaki 7'yi bir artırırız. Sonuç: 2,38.

d) Binde Birler Basamağına Yuvarlama

On binde birler basamağındaki rakama bakarız (eğer varsa).

• Örnek: 6,133a ondalık gösterimi binde birler basamağına yuvarlandığında 6,133 oluyorsa, 'a' rakamı 0, 1, 2, 3 veya 4 olabilir. Çünkü binde birler basamağındaki 3 değişmemiş.

3. Yuvarlama Sonucunda Sayının Değerinin Değişimi

Yuvarlama yaparken sayının değeri artabilir, azalabilir veya aynı kalabilir (nadiren).

• Değeri Artar: Yuvarlanacak basamağın sağındaki rakam 5 veya 5'ten büyükse, yuvarlanacak basamak artırılır ve sayının değeri yükselir. (Örnek: 7,84 birler basamağına yuvarlandığında 8 olur, değeri artar.)
• Değeri Azalır: Yuvarlanacak basamağın sağındaki rakam 0, 1, 2, 3 veya 4 ise, yuvarlanacak basamak değişmez ve sağındaki rakamlar atıldığı için sayının değeri azalır. (Örnek: 9,325 birler basamağına yuvarlandığında 9 olur, değeri azalır.)

4. Ondalık Gösterimleri Sıralama

Ondalık gösterimleri sıralarken (büyükten küçüğe veya küçükten büyüğe) aşağıdaki adımları izleriz:

1. Önce sayıların tam kısımlarını karşılaştırırız. Tam kısmı büyük olan sayı daha büyüktür.
2. Tam kısımlar eşitse, onda birler basamağındaki rakamları karşılaştırırız. Onda birler basamağı büyük olan sayı daha büyüktür.
3. Onda birler basamağı da eşitse, yüzde birler basamağındaki rakamları karşılaştırırız ve bu şekilde devam ederiz.
4. Karşılaştırma yaparken kolaylık sağlaması için, ondalık kısımların basamak sayılarını eşitleyebiliriz. Bunun için ondalık kısmın sonuna sıfırlar ekleyebiliriz. (Örnek: 3,4 ile 3,453'ü karşılaştırırken 3,4'ü 3,400 olarak düşünebiliriz.)

Örnek: 3,4; 3,453; 3,52 sayılarını sıralayalım.

• Tam kısımlar hepsi 3.
• Onda birler basamağı: 3,4 (4), 3,453 (4), 3,52 (5). En büyük 3,52.
• Geriye 3,4 ve 3,453 kaldı. Onda birler basamakları eşit (4).
• Yüzde birler basamağı: 3,4 (0), 3,453 (5). 3,453 daha büyük.
• Sıralama: 3,4 < 3,453 < 3,52

5. Sayı Doğrusunda Ondalık Gösterimler

Sayı doğrusu üzerinde ondalık gösterimler, tam sayılar arasındaki boşlukları doldurur. İki tam sayı arası (örneğin 0 ile 1 arası) genellikle 10 veya daha fazla eşit parçaya bölünerek onda birler, yüzde birler gibi değerler gösterilir.

• Sayı doğrusunda sağa doğru gidildikçe sayılar büyür, sola doğru gidildikçe küçülür.
• Bir noktayı bulmak için, tam sayıdan sonraki her bir küçük çizginin hangi ondalık basamağa karşılık geldiğini dikkatlice saymalıyız.

⚠️ Dikkat Edilmesi Gerekenler ve İpuçları:

• Basamak Değerleri Çok Önemli: Yuvarlama yaparken hangi basamağa yuvarladığınıza ve hangi basamaktaki rakama bakmanız gerektiğine çok dikkat edin. Karıştırmayın!
• 5 Kuralı: Yuvarlama yaparken sağdaki rakamın 5 veya 5'ten büyük olması durumunda bir üst basamağa yuvarlandığını unutmayın.
• Sıfır Ekleme: Ondalık gösterimleri sıralarken veya karşılaştırırken, ondalık kısımların basamak sayılarını eşitlemek için sonuna sıfır eklemek işinizi çok kolaylaştırır. (Örn: 0,6 = 0,60 = 0,600)
• Değer Değişimi: Yuvarlama sonucunda sayının değeri artabilir mi, azalabilir mi? Bu tür sorulara dikkat edin ve yuvarlama kuralını uyguladıktan sonra orijinal sayıyla karşılaştırın.
• Sayı Doğrusu: Sayı doğrusu sorularında aralıkları doğru saydığınızdan ve her bir aralığın hangi değere karşılık geldiğini doğru belirlediğinizden emin olun.
• Ters Yuvarlama: Bir sayının yuvarlanmış halini biliyorsanız, orijinal sayının son basamağının hangi değerleri alabileceğini düşünün. Örneğin, bir sayı binde birler basamağına yuvarlandığında 6,133 oluyorsa, orijinal sayının on binde birler basamağı 0, 1, 2, 3 veya 4 olmalıydı.

Bu notları dikkatlice tekrar ederek ve bol bol pratik yaparak ondalık gösterimlerde yuvarlama ve sıralama konularında ustalaşabilirsiniz. Başarılar dilerim!