Merhaba sevgili 6. sınıf öğrencileri!

Bu ders notu, "6. Sınıf Ondalık Gösterimlerde Yuvarlama ve Sıralama Test 1" adlı testte karşına çıkabilecek konuları anlamana ve pekiştirmeni sağlamak için hazırlandı. Bu notları dikkatlice okuyarak ondalık gösterimler dünyasında daha da ustalaşabilir, testteki soruları kolayca çözebilir ve sınavlarına daha iyi hazırlanabilirsin. Hazırsan, ondalık gösterimlerin sırlarını birlikte keşfedelim!

1. Ondalık Gösterim Nedir ve Basamak Değerleri Nelerdir?

Ondalık gösterimler, tam sayıların yanı sıra kesirli kısımları da ifade etmemizi sağlayan sayılardır. Bir virgül (,) ile tam kısım ve ondalık kısım birbirinden ayrılır.

• Tam Kısım: Virgülün solunda yer alan kısımdır. Bildiğimiz birler, onlar, yüzler gibi basamaklardan oluşur.
• Ondalık Kısım: Virgülün sağında yer alan kısımdır. Kesirli değerleri ifade eder ve basamakları şunlardır:
  • Virgülden hemen sonraki ilk basamak: Onda Birler Basamağı (1/10 veya 0,1)
  • İkinci basamak: Yüzde Birler Basamağı (1/100 veya 0,01)
  • Üçüncü basamak: Binde Birler Basamağı (1/1000 veya 0,001)

Örnek: 125,347 sayısında

• 1: Yüzler basamağı
• 2: Onlar basamağı
• 5: Birler basamağı
• 3: Onda birler basamağı
• 4: Yüzde birler basamağı
• 7: Binde birler basamağı

2. Ondalık Gösterimlerin Çözümlenmesi

Bir ondalık gösterimi çözümlemek, her bir basamaktaki rakamın basamak değeriyle çarpılıp toplanması demektir. Bu, sayının aslında hangi değerlerin toplamından oluştuğunu gösterir.

• Her rakam kendi basamak değeriyle çarpılır.
• Çarpılan değerler toplanır.
• Eğer bir basamakta rakam yoksa (yani 0 ise), o basamağın değeri çözümlemede gösterilmeyebilir veya 0 ile çarpılarak gösterilebilir.

Örnek: 67,089 sayısının çözümlenmesi:

• (6 x 10) + (7 x 1) + (0 x 0,1) + (8 x 0,01) + (9 x 0,001)
• Veya kesirli olarak: 60 + 7 + 8/100 + 9/1000

💡 İpucu: Çözümlenmiş hali verilen bir ondalık gösterimi yazarken, eksik basamakları sıfır (0) ile doldurmayı unutma. Örneğin, 60 + 7 + 9/1000 ifadesinde onda birler ve yüzde birler basamağı belirtilmemiş, bu durumda bu basamaklara 0 yazılır: 67,009.

3. Ondalık Gösterimleri Sıralama ve Karşılaştırma

Ondalık gösterimleri büyükten küçüğe veya küçükten büyüğe sıralarken belirli adımları izlemek işini kolaylaştırır.

1. Tam Kısımları Karşılaştır: Öncelikle sayıların tam kısımlarına bakılır. Tam kısmı büyük olan ondalık gösterim daha büyüktür.
2. Ondalık Kısımları Eşitle: Eğer tam kısımlar eşitse, ondalık kısımlardaki basamak sayılarını eşitlemek için en sağa sıfırlar ekleyebilirsin. Bu, sayıların değerini değiştirmez ama karşılaştırmayı kolaylaştırır. Örneğin, 4,2 ile 4,214'ü karşılaştırırken 4,2'yi 4,200 olarak düşünebilirsin.
3. Basamak Basamak İlerle: Tam kısımlar eşitse, onda birler basamağından başlayarak sağa doğru basamak basamak karşılaştırma yapılır. İlk farklı basamakta hangi sayının rakamı büyükse, o sayı daha büyüktür.

Örnek: 18,785; 18,751; 18,746; 18,632 sayılarını sıralayalım:

• Tam kısımları (18) hepsi aynı.
• Onda birler basamağına bakalım: 18,785; 18,751; 18,746; 18,632. Burada 18,632 diğerlerinden küçüktür.
• Diğer üçünün onda birler basamağı aynı (7). Şimdi yüzde birler basamağına bakalım: 18,785; 18,751; 18,746.
• En büyük 18,785, sonra 18,751, sonra 18,746 gelir.
• Sıralama (büyükten küçüğe): 18,785 > 18,751 > 18,746 > 18,632

⚠️ Dikkat: En büyük veya en küçük ondalık gösterimi oluştururken, tam kısım ve ondalık kısım için verilen şartlara ve rakamların kullanımına (birer defa gibi) çok dikkat etmelisin.

4. Ondalık Gösterimleri Yuvarlama

Ondalık gösterimleri yuvarlamak, sayıları daha anlaşılır ve pratik hale getirmek için yapılır. Yuvarlama yaparken belirli bir basamağa göre işlem yaparız.

1. Yuvarlanacak Basamağı Belirle: İlk olarak hangi basamağa yuvarlama yapacağını belirle (birler, onda birler, yüzde birler vb.).
2. Sağındaki Rakama Bak: Belirlediğin basamağın hemen sağındaki rakama bak.
3. Yuvarlama Kuralını Uygula:
   • Eğer sağdaki rakam 5, 6, 7, 8 veya 9 ise, belirlediğin basamaktaki rakamı 1 artır ve sağındaki tüm rakamları at.
   • Eğer sağdaki rakam 0, 1, 2, 3 veya 4 ise, belirlediğin basamaktaki rakamı aynı bırak ve sağındaki tüm rakamları at.

Örnekler:

• 4,214 sayısını yüzde birler basamağına yuvarlayalım:
  • Yüzde birler basamağı 1'dir. Sağındaki rakam 4'tür.
  • 4, 5'ten küçük olduğu için 1 aynı kalır. Sağındaki rakam atılır.
  • Sonuç: 4,21
• 16,583 sayısını onda birler basamağına yuvarlayalım:
  • Onda birler basamağı 5'tir. Sağındaki rakam 8'dir.
  • 8, 5 veya 5'ten büyük olduğu için 5'i 1 artırırız, yani 6 olur. Sağındaki rakamlar atılır.
  • Sonuç: 16,6
• 2124,99 sayısını birler basamağına yuvarlayalım:
  • Birler basamağı 4'tür. Sağındaki rakam 9'dur.
  • 9, 5 veya 5'ten büyük olduğu için 4'ü 1 artırırız, yani 5 olur. Sağındaki rakamlar atılır.
  • Sonuç: 2125

💡 İpucu: Yuvarlama sonucunda bir sayının yuvarlandığı basamakta 9 varsa ve 1 artırılması gerekiyorsa, bir sonraki sol basamağa elde eklenir. Örneğin, 3,195 sayısını yüzde birler basamağına yuvarlarken, 9'un sağında 5 olduğu için 9'u 1 artırırız. Bu durumda 9 olur 10, yani yüzde birler basamağına 0 yazılır ve onda birler basamağına 1 eklenir: 3,20.

⚠️ Dikkat: Yuvarlama sorularında hangi basamağa yuvarlama yapılması istendiğine çok dikkat etmelisin. Birler, onda birler, yüzde birler basamakları sıkça karıştırılabilir.

Bu ders notları, ondalık gösterimlerde yuvarlama ve sıralama konularını temelden anlamana yardımcı olacaktır. Bol bol pratik yaparak ve örnek sorular çözerek bu konularda ustalaşabilirsin. Başarılar dilerim!