Merhaba sevgili 6. sınıf öğrencileri!

Matematik yolculuğunuzda ondalık gösterimler konusu, günlük hayatta da sıkça karşınıza çıkan çok önemli bir adımdır. Bu ders notu, "6. Sınıf Ondalık Gösterimlerde Basamak Değeri ve Çözümleme Test 6" testindeki konuları temel alarak hazırlanmıştır. Bu notlar sayesinde ondalık gösterimlerin ne olduğunu, basamak değerlerini, sayıları nasıl çözümleyeceğinizi, kesirleri ondalık gösterime nasıl çevireceğinizi ve ondalık gösterimlerle ilgili diğer kritik bilgileri kolayca tekrar edeceksiniz. Haydi başlayalım!

Ondalık Gösterim Nedir?

Ondalık gösterimler, paydası 10, 100, 1000 gibi 10'un kuvveti olan kesirleri virgül kullanarak daha pratik bir şekilde yazma yöntemidir. Bir ondalık gösterim, bir tam kısım ve bir ondalık kısımdan oluşur. Bu iki kısım virgülle ayrılır.

• Tam Kısım: Virgülün solunda kalan kısımdır. Bildiğimiz doğal sayılar gibi okunur ve basamak değerleri vardır (birler, onlar, yüzler...).
• Ondalık Kısım: Virgülün sağında kalan kısımdır. Bu kısım, tamın parçalarını ifade eder.

Basamak Adları ve Değerleri

Her rakamın bir sayıda bulunduğu yere göre bir basamak adı ve bu basamak adına göre bir basamak değeri vardır.

• Tam Kısım Basamakları (Virgülün Solu):
  • Virgüle en yakın olan: Birler Basamağı (Değeri: Rakam x 1)
  • Birler basamağının solu: Onlar Basamağı (Değeri: Rakam x 10)
  • Onlar basamağının solu: Yüzler Basamağı (Değeri: Rakam x 100)
  • ...ve bu böyle devam eder.
• Ondalık Kısım Basamakları (Virgülün Sağı):
  • Virgüle en yakın olan: Onda Birler Basamağı (Değeri: Rakam x 0,1 veya Rakam x 1/10)
  • Onda birler basamağının sağı: Yüzde Birler Basamağı (Değeri: Rakam x 0,01 veya Rakam x 1/100)
  • Yüzde birler basamağının sağı: Binde Birler Basamağı (Değeri: Rakam x 0,001 veya Rakam x 1/1000)
  • ...ve bu böyle devam eder.

⚠️ Dikkat: Basamak Değeri ile Sayı Değeri Farkı!

• Basamak Değeri: Bir rakamın bulunduğu basamağa göre aldığı değerdir. Örneğin, 126,89 sayısındaki 9 rakamının basamak değeri 0,09'dur (yüzde birler basamağında olduğu için).
• Sayı Değeri: Bir rakamın kendi değeridir, basamaktan bağımsızdır. Örneğin, 126,89 sayısındaki 9 rakamının sayı değeri 9'dur.

Ondalık Gösterimleri Çözümleme

Bir ondalık gösterimi çözümlemek, sayıyı oluşturan her bir rakamın basamak değerlerinin toplamı şeklinde yazmaktır.

Örnek: 20,05 sayısını çözümleyelim.

• 2 rakamı onlar basamağında: 2 x 10 = 20
• 0 rakamı birler basamağında: 0 x 1 = 0
• 0 rakamı onda birler basamağında: 0 x 0,1 = 0
• 5 rakamı yüzde birler basamağında: 5 x 0,01 = 0,05

Çözümlenmiş hali: 20 + 0,05 (Sıfır basamak değerlerini yazmasak da olur, ancak bazen sorularda gösterilebilir.)

💡 İpucu: Çözümleme yaparken, basamak değeri sıfır olan rakamları (yani 0 rakamlarını) yazmak zorunda değilsiniz. Ancak, basamak değerlerinin toplamı olarak yazarken doğru basamak değerini bulduğunuzdan emin olun.

Kesirleri Ondalık Gösterime Çevirme

Her kesir ondalık gösterim olarak yazılabilir.

• Paydayı 10, 100 veya 1000 Yapma Yöntemi: Kesrin paydasını 10, 100 veya 1000 yapacak şekilde genişletme veya sadeleştirme yapılır.
  Örnek: 5/8 kesrini ondalık gösterime çevirelim. Paydayı 1000 yapmak için 125 ile çarparız: (5 x 125) / (8 x 125) = 625 / 1000 = 0,625
• Bölme Yöntemi: Kesir çizgisi aynı zamanda bölme anlamına gelir. Payı paydaya bölerek ondalık gösterimi bulabiliriz.
  Örnek: 5/8 kesrini 5'i 8'e bölerek bulabiliriz. 5 ÷ 8 = 0,625

Ondalık Gösterimleri Okuma ve Yazma

Ondalık gösterimleri okurken önce tam kısım okunur, sonra "tam" denir, ardından ondalık kısım okunur ve son basamağın adı söylenir.

• Örnek: 126,89 → "Yüz yirmi altı tam yüzde seksen dokuz"
• Örnek: 0,874 → "Sıfır tam binde sekiz yüz yetmiş dört" veya kısaca "Binde sekiz yüz yetmiş dört"
• Örnek: "Yüz iki tam, binde sekiz" → 102,008 (Virgülden sonra binde birler basamağına kadar 3 basamak olmalı. Eğer arada rakam yoksa 0 yazılır.)

⚠️ Dikkat: Okunuşta "binler" veya "yüzler" gibi tam kısım basamak adları değil, "tam" kelimesinden sonra ondalık kısım basamak adları (onda, yüzde,