İki sayının aralarında asal olması, bu sayıların 1'den başka ortak böleninin olmaması demektir. Yani, en büyük ortak bölenleri (EBOB) 1 olmalıdır.

• Verilen sayılar a ve (a+3)'tür.
• Bu sayıların EBOB'u 1 olmalıdır: \( \text{EBOB}(a, a+3) = 1 \)
• EBOB'un bir özelliğine göre, \( \text{EBOB}(x, y) = \text{EBOB}(x, y-x) \) eşitliğini kullanabiliriz.
• Bu durumda, \( \text{EBOB}(a, a+3) = \text{EBOB}(a, (a+3)-a) = \text{EBOB}(a, 3) \) olur.
• Yani, a ve (a+3) sayılarının aralarında asal olması için a ve 3 sayılarının aralarında asal olması gerekir.
• Bu da demektir ki, a sayısı 3'ün bir katı olmamalıdır (yani 3 ile tam bölünmemelidir).
• Şimdi seçenekleri inceleyelim:
• A) 21: 21 sayısı 3'ün katıdır (21 = 3 x 7). Bu durumda \( \text{EBOB}(21, 3) = 3 \neq 1 \).
• B) 25: 25 sayısı 3'ün katı değildir (25 = 3 x 8 + 1). Bu durumda \( \text{EBOB}(25, 3) = 1 \).
• C) 30: 30 sayısı 3'ün katıdır (30 = 3 x 10). Bu durumda \( \text{EBOB}(30, 3) = 3 \neq 1 \).
• D) 42: 42 sayısı 3'ün katıdır (42 = 3 x 14). Bu durumda \( \text{EBOB}(42, 3) = 3 \neq 1 \).
• Sadece a = 25 seçeneği, a ve 3 sayılarının aralarında asal olma koşulunu sağlar. Dolayısıyla 25 ve (25+3)=28 sayıları aralarında asaldır (\( \text{EBOB}(25, 28) = 1 \)).

Cevap B seçeneğidir.