İki sayının "aralarında asal" olması, 1'den başka ortak pozitif tam sayı bölenlerinin olmaması demektir. Bu, aynı zamanda, sayıların ortak asal çarpanının bulunmaması anlamına gelir.

Çözüme ulaşmak için aşağıdaki adımları izleyelim:

• Adım 1: 12 sayısının asal çarpanlarını bulalım.

  Bir sayının diğer bir sayıyla aralarında asal olup olmadığını anlamak için, her iki sayının da asal çarpanlarını bilmek önemlidir. 12 sayısının asal çarpanları şunlardır:

  $$12 = 2 \times 2 \times 3 = 2^2 \times 3$$

  Yani, 12 sayısının asal çarpanları 2 ve 3'tür. Bir sayının 12 ile aralarında asal olabilmesi için, o sayının asal çarpanları arasında 2 veya 3 bulunmamalıdır.

• Adım 2: Seçeneklerdeki sayıların asal çarpanlarını inceleyelim ve 12 ile ortak asal çarpanı olup olmadığını kontrol edelim.
  • A) 9:

    9 sayısının asal çarpanları: $$9 = 3 \times 3 = 3^2$$

    9 ve 12'nin ortak asal çarpanı 3'tür. Bu nedenle 9, 12 ile aralarında asal değildir.

  • B) 25:

    25 sayısının asal çarpanları: $$25 = 5 \times 5 = 5^2$$

    25'in asal çarpanı 5'tir. 12'nin asal çarpanları (2, 3) ile 25'in asal çarpanı (5) arasında ortak bir asal çarpan yoktur. Bu nedenle 25, 12 ile aralarında asaldır.

  • C) 28:

    28 sayısının asal çarpanları: $$28 = 2 \times 2 \times 7 = 2^2 \times 7$$

    28 ve 12'nin ortak asal çarpanı 2'dir. Bu nedenle 28, 12 ile aralarında asal değildir.

  • D) 39:

    39 sayısının asal çarpanları: $$39 = 3 \times 13$$

    39 ve 12'nin ortak asal çarpanı 3'tür. Bu nedenle 39, 12 ile aralarında asal değildir.

Yapılan incelemeler sonucunda, sadece 25 sayısının 12 ile ortak asal çarpanı olmadığı görülmüştür. Bu da 25'in 12 ile aralarında asal olduğu anlamına gelir.

Cevap B seçeneğidir.