İki sayının aralarında asal olması için 1'den başka ortak bölenlerinin (yani ortak asal çarpanlarının) olmaması gerekir.

• Adım 1: 54 sayısının asal çarpanlarını bulalım.

  $$54 = 2 \times 27 = 2 \times 3 \times 9 = 2 \times 3 \times 3 \times 3 = 2 \times 3^3$$

  54 sayısının asal çarpanları 2 ve 3'tür.

• Adım 2: Seçeneklerdeki sayıların asal çarpanlarını bulup 54 ile ortak asal çarpanı olup olmadığını kontrol edelim.
  • A) 25: $$25 = 5^2$$

    25'in asal çarpanı 5'tir. 54 ile ortak asal çarpanı yoktur. Dolayısıyla 25 ve 54 aralarında asaldır.

  • B) 33: $$33 = 3 \times 11$$

    33'ün asal çarpanları 3 ve 11'dir. 54'ün asal çarpanları arasında 3 olduğu için, 33 ve 54'ün ortak asal çarpanı 3'tür. Bu durumda 33 ve 54 aralarında asal değildir.

  • C) 49: $$49 = 7^2$$

    49'un asal çarpanı 7'dir. 54 ile ortak asal çarpanı yoktur. Dolayısıyla 49 ve 54 aralarında asaldır.

  • D) 55: $$55 = 5 \times 11$$

    55'in asal çarpanları 5 ve 11'dir. 54 ile ortak asal çarpanı yoktur. Dolayısıyla 55 ve 54 aralarında asaldır.

Sadece 33 sayısı, 54 ile ortak asal çarpanı (3) olduğu için 54 ile aralarında asal olamaz.

Cevap B seçeneğidir.