İki sayının aralarında asal olması demek, 1'den başka ortak bölenlerinin olmaması demektir. Yani en büyük ortak bölenleri (EBOB) 1 olmalıdır.

• Öncelikle 12 sayısının asal çarpanlarını bulalım:
  $12 = 2^2 \times 3$
  Bu durumda, 4a sayısının 12 ile aralarında asal olabilmesi için, 4a sayısı ne 2'ye ne de 3'e tam bölünmemelidir.
• 4a sayısının 2'ye bölünmemesi için:
  4a sayısı tek bir sayı olmalıdır. Bu da 'a' rakamının tek olması gerektiği anlamına gelir.
  'a' için olası tek rakamlar: {1, 3, 5, 7, 9}
• 4a sayısının 3'e bölünmemesi için:
  Rakamları toplamı (4+a) 3'ün katı olmamalıdır.
• Şimdi 'a' için belirlediğimiz tek rakamları bu koşula göre kontrol edelim:
  • a = 1: 4+1 = 5 (3'ün katı değil). 41 sayısı 12 ile aralarında asaldır.
  • a = 3: 4+3 = 7 (3'ün katı değil). 43 sayısı 12 ile aralarında asaldır.
  • a = 5: 4+5 = 9 (3'ün katı). 45 sayısı 3'e bölündüğü için 12 ile aralarında asal değildir.
  • a = 7: 4+7 = 11 (3'ün katı değil). 47 sayısı 12 ile aralarında asaldır.
  • a = 9: 4+9 = 13 (3'ün katı değil). 49 sayısı 12 ile aralarında asaldır.
• Buna göre, 'a'nın alabileceği değerler: {1, 3, 7, 9}
• Bu değerlerin toplamı:
  $1 + 3 + 7 + 9 = 20$

Cevap C seçeneğidir.