İki sayının aralarında asal olması için 1'den başka ortak bölenlerinin olmaması, yani en büyük ortak bölenlerinin (EBOB) 1 olması gerekir. Bu da, iki sayının ortak asal çarpanının bulunmaması anlamına gelir.

• Öncelikle 36 sayısının asal çarpanlarını bulalım:
  • $36 = 2 \times 18 = 2 \times 2 \times 9 = 2^2 \times 3^2$
  • 36 sayısının asal çarpanları 2 ve 3'tür.
• Şimdi seçeneklerdeki sayıların asal çarpanlarını inceleyerek 36 ile ortak asal çarpanı olmayan sayıyı bulalım:
  • A) 25:
    • $25 = 5^2$
    • 25'in asal çarpanı 5'tir.
    • 36'nın asal çarpanları (2, 3) ile 25'in asal çarpanı (5) arasında ortak bir asal çarpan yoktur.
    • Dolayısıyla EBOB(36, 25) = 1'dir. Bu sayılar aralarında asaldır.
  • B) 42:
    • $42 = 2 \times 3 \times 7$
    • 42'nin asal çarpanları 2, 3 ve 7'dir.
    • 36 ve 42'nin ortak asal çarpanları 2 ve 3'tür. EBOB(36, 42) = $2 \times 3 = 6 \neq 1$. Bu sayılar aralarında asal değildir.
  • C) 51:
    • $51 = 3 \times 17$
    • 51'in asal çarpanları 3 ve 17'dir.
    • 36 ve 51'in ortak asal çarpanı 3'tür. EBOB(36, 51) = $3 \neq 1$. Bu sayılar aralarında asal değildir.
  • D) 60:
    • $60 = 2^2 \times 3 \times 5$
    • 60'ın asal çarpanları 2, 3 ve 5'tir.
    • 36 ve 60'ın ortak asal çarpanları 2 ve 3'tür. EBOB(36, 60) = $2^2 \times 3 = 12 \neq 1$. Bu sayılar aralarında asal değildir.

Yapılan incelemeler sonucunda, 36 ile aralarında asal olan tek sayı 25'tir.

Cevap A seçeneğidir.