Sorunun Çözümü
- Hedef tahtasındaki bölgelerin puanları şöyledir: Sarı (S) $1$ puan, Kırmızı (K) $2$ puan, Yeşil (Y) $3$ puan.
- Orhan toplam $10$ isabetli atış yapmıştır. Bu, $n_S + n_K + n_Y = 10$ demektir.
- Orhan toplam $22$ puan kazanmıştır. Bu, $1 \cdot n_S + 2 \cdot n_K + 3 \cdot n_Y = 22$ demektir.
- Seçenekleri kontrol edelim:
- A) $n_S = 4$, $n_K = 5$, $n_Y = 1$. Toplam atış: $4 + 5 + 1 = 10$. Toplam puan: $1 \cdot 4 + 2 \cdot 5 + 3 \cdot 1 = 4 + 10 + 3 = 17$. (Yanlış)
- B) $n_S = 3$, $n_K = 4$, $n_Y = 3$. Toplam atış: $3 + 4 + 3 = 10$. Toplam puan: $1 \cdot 3 + 2 \cdot 4 + 3 \cdot 3 = 3 + 8 + 9 = 20$. (Yanlış)
- C) $n_S = 4$, $n_K = 3$, $n_Y = 3$. Toplam atış: $4 + 3 + 3 = 10$. Toplam puan: $1 \cdot 4 + 2 \cdot 3 + 3 \cdot 3 = 4 + 6 + 9 = 19$. (Yanlış)
- D) $n_S = 3$, $n_K = 2$, $n_Y = 5$. Toplam atış: $3 + 2 + 5 = 10$. Toplam puan: $1 \cdot 3 + 2 \cdot 2 + 3 \cdot 5 = 3 + 4 + 15 = 22$. (Doğru)
- Doğru Seçenek D'dır.