Sorunun Çözümü
- Birinci grupta 3 kişi (Mine, Mert, Ali) ve ikinci grupta 2 kişi (Müge, Selim) bulunmaktadır.
- Birinci grubun yaşları toplamına $T_1$, ikinci grubun yaşları toplamına $T_2$ diyelim.
- Soruda, gruplardaki çocukların yaşlarının aritmetik ortalamalarının birbirine eşit olduğu belirtilmiştir.
- Bu durumda:
Birinci Grubun Ortalaması = $\frac{T_1}{3}$
İkinci Grubun Ortalaması = $\frac{T_2}{2}$
$\frac{T_1}{3} = \frac{T_2}{2}$ olmalıdır. - Bu eşitliği sağlayan $T_1$ ve $T_2$ değerlerini seçeneklerden kontrol edelim:
- A) $T_1=12, T_2=12 \implies \frac{12}{3}=4, \frac{12}{2}=6$. Ortalamalar eşit değil.
- B) $T_1=15, T_2=10 \implies \frac{15}{3}=5, \frac{10}{2}=5$. Ortalamalar eşit.
- C) $T_1=12, T_2=15 \implies \frac{12}{3}=4, \frac{15}{2}=7.5$. Ortalamalar eşit değil.
- D) $T_1=15, T_2=12 \implies \frac{15}{3}=5, \frac{12}{2}=6$. Ortalamalar eşit değil.
- Sadece B seçeneğindeki yaş toplamları, ortalamaların eşit olma koşulunu sağlamaktadır.
- Doğru Seçenek B'dır.