Sorunun Çözümü
- Bir öğretmenin tüm öğrencilerin aynı notu aldığını görmesi durumunda, tüm notlar birbirine eşittir. Bu ortak nota 'X' diyelim.
- Aritmetik Ortalama: Tüm notların toplamının öğrenci sayısına bölünmesiyle bulunur. Eğer 'n' öğrenci varsa ve her biri 'X' notunu aldıysa, toplam not \(n \times X\) olur. Aritmetik ortalama \(\frac{n \times X}{n} = X\) olacaktır. Yani, aritmetik ortalama, öğrencilerin aldığı ortak nota eşittir.
- Tepe Değer (Mod): Bir veri setinde en sık tekrar eden değerdir. Tüm öğrenciler aynı 'X' notunu aldığı için, en sık tekrar eden değer 'X' olacaktır. Bu da ortak nota eşittir.
- Açıklık (Range): Bir veri setindeki en büyük değer ile en küçük değer arasındaki farktır. Tüm notlar 'X' olduğu için, en büyük not 'X' ve en küçük not 'X'tir. Açıklık \(X - X = 0\) olacaktır. Bu, öğrencilerin aldığı ortak nota eşit değildir (not 0 olmadığı sürece). Ayrıca, açıklık bir merkezi eğilim ölçüsü değil, bir yayılım ölçüsüdür.
- Soru, "hangi merkezi eğilim ölçüsü ile sonuç değişmeden aynı kalır?" diye sormaktadır. Aritmetik ortalama, öğrencilerin aldığı ortak not 'X' değerini verir ve bir merkezi eğilim ölçüsüdür.
- Doğru Seçenek A'dır.